Question

4．小沈同学在科学周活动时制作了一支可以测定物体密度的杆秤．使用时，只要把被测物体持在杆秤的挂钩上，移动秤锤，使秤杆平衡在水平位置，读出L₁；再将被测物体浸没在水中，移动秤锤使秤杆再次水平平衡，读出L₂，如图所示，由此可得被测物体的密度ρ=$\frac{{L}_{1}{ρ}_{水}}{{L}_{1}-{L}_{2}}$，请证明小沈同学的这个结论是否正确．

Answer 1

分析 设被测物体的密度为ρ，体积为V，挂物物处离提的距离为L₀，秤锤重为G₀，根据杠杆的平衡条件列出等式后判断即可．

解答 解：设被测物体的密度为ρ，体积为V，挂物物处离提的距离为L₀，秤锤重为G₀，
根据杠杆的平衡条件可得
空气中ρVgL₀=G₀L₁   ①
浸没在中后（ρVg-ρ_水Vg）=G₀L₂  ②
由①、②两式得
ρ=$\frac{{L}_{1}{ρ}_{水}}{{L}_{1}-{L}_{2}}$，所以小学的结论是正确的．
答：小沈同学的这个结论正确．

点评 本题考查杠杆的平衡条件分析法，解答此题的关键是分析空气中和浸没在水中后的受力情况．