Question

【题目】如图为一水箱自动进水装置。其中杆AB能绕O点在竖直平面转动，OA=2OB，C处为进水管阀门，进水管口截面积为2厘米2，BC为一直杆，A点以一细绳与浮体D相连，浮体D是一个密度为0.4×103千克/米3的圆柱体，截面积为10厘米2，高为0.5米。细绳长为1米。若细绳、杆、阀的重不计，当AB杆水平时正好能堵住进水管，且O点距箱底1米。问；

（1）若水箱高度h为3米，为防止水从水箱中溢出，进水管中水的压强不能超过多少；

（2）若进水管中水的压强为4.4×104帕，则水箱中水的深度为多少时，进水管停止进水。（取g=10牛/千克）

Answer 1

【答案】（1）6.0×104帕；（2）2.4米。

【解析】（1）受力情况如下：

由左边两图得：

由杠杆平衡条件得： ，解得：

进水管阀门受到的压力为：

进水管压强不能超过：

（2）若进水管中水的压强为4.4×104帕，进水管阀门受到的压力为：

高水深为h’，由：