Question

9．如图为一台电热水器的电路示意图．当开关S闭合时，电热器处于加热状态，功率为440W；当S断开时，电热水器处于保温状态，整个电路的功率为22W．求：
（1）当S闭合时，电热水器工作5min，电流做功为多少焦耳？
（2）当开关S断开时，R₂的阻值多大？
（3）若此电热水器加热工作半小时，所接入的标有3000r/kwh的电能表转多少转？

Answer 1

分析 （1）当S闭合时，电热水器处于加热状态，根据Q=W=Pt求出电流做功；
（2）电热水器加热时，电路为R₁的简单电路，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出R₁的阻值；电热水器保温时，两电阻串联，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出总电阻，利用电阻的串联求出R₂的阻值；
（3）“3000r/kW•h”每消耗1kW•h的电能，电能表的转盘转3000r．根据“3000r/kW•h”的含义，求出电能表转盘转动的圈数．

解答 解：（1）当S闭合时，电热水器处于加热状态，工作5min产生的热量：
Q=W=P_加热t=440W×5×60s=1.32×10⁵J；
（2）电热水器加热时，电路为R₁的简单电路，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，R₁的阻值：
R₁=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{加热}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{440W}$=110Ω，
电热水器保温时，两电阻串联，电路中的总电阻：
R=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{保温}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{22W}$=2200Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，R₂的阻值：
R₂=R-R₁=2200Ω-110Ω=2090Ω．
（3）由P=$\frac{W}{t}$，可得，若此电热水器加热工作半小时消耗的电能W′=P_加热t′=0.44kW×$\frac{1}{2}$h=0.22kW•h，
“3000r/kW•h”每消耗1kW•h的电能，电能表的转盘转3000r．
所以电路中消耗0.22kW•h电能，电能表转盘转动的圈数为：0.22×3000r=660r．
答：（1）当S闭合时，电热水器工作5min，电流做功为1.32×10⁵J；
（2）当开关S断开时，R₂的阻值为2090Ω；
（3）若此电热水器加热工作半小时，所接入的标有3000r/kwh的电能表转660转．

点评 本题考查了电能表参数的含义，串联电路的特点和电功率公式和电热公式的应用，关键是开关闭合、断开时电路中总电阻大小的判断．