Question

10．底面积为0.01m²，质量是1kg的容器放在水平桌面上，容器内装有4kg的水，水深0.3m．求：
①容器中水的体积；
②水对容器底部的压强；
③整个容器对水平桌面的压强．

Answer 1

分析 ①知道水的质量，利用V=$\frac{m}{ρ}$求水的体积；
②知道水深，利用p=ρgh求水对容器底部的压强；
③利用F=G=mg求容器对桌面的压力，知道受力面积，再利用p=$\frac{F}{S}$求容器对桌面的压强．

解答 解：
①由ρ=$\frac{m}{V}$得水的体积：
V=$\frac{m}{ρ}$=$\frac{4kg}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=4×10^-3m³；
②水对容器底部的压强：
p₁=ρ_水gh
=1.0×10³kg/m³×9.8N/kg×0.3m
=2940Pa；
③容器对桌面的压力：
F=G=mg=（1+4）kg×9.8N/kg=49N，
容器对桌面的压强：
p₂=$\frac{F}{S}$=$\frac{49N}{0.01{m}^{2}}$=4900Pa．
答：①容器中水的体积为4×10^-3m³；
②水对容器底部的压强为2940Pa；
③整个容器对水平桌面的压强为4900Pa．

点评 本题为力学综合题，考查了学生对重力公式、密度公式、液体压强公式和压强定义式的了解与掌握，虽知识点多、综合性强，但都属于基础，难度不大！