Question

【题目】如图所示，是家用电热水器的简化电路图，温控开关S可根据水温自动切换加热和保温状态，

R1、R2是发热电阻，表中数据为热水器的主要参数．（水的比热容为 4.2×103J/（kg℃））

（1）发热电阻R2的阻值是多少？

（2）水箱中装满初温为25℃的水，加热升温至55℃时，水需吸收的热量是多少？

Answer 1

【答案】（1）36.3Ω；（2）3.78×106J．

【解析】（1）由电路图知道，当开关S跳至a触点位置时，是只有电阻R1的简单电路，此时电路电阻较小，因为电源电压U一定，由P=U2/R知道，电功率较大，电热水器处于加热状态，由P=U2/R可得，R1 =U2/P加热=(220V)2/2000W=24.2Ω；

当开关S跳至b触点位置时，两电阻串联，电路电阻较大，电功率较小，电热水器处于保温状态，由P=U2/R知道，R1 +R2 =U2/P保温=(220V)2/800W=60.5Ω，所以R2 =60.5Ω-24.2Ω=36.3Ω；

（2）水的体积等于电热水器的容积，V=30L=30dm3 =0.03m3 ，

由ρ=m/V知道，水的质量是：m=ρV=1.0×103 kg/m3 ×0.03m3 =30kg，

故水吸收的热量是：Q吸 =cm△t=4.2×103 J/（kg℃）×30kg×（55℃-25℃）=3.78×106 J