Question

1．如图所示为xx型家庭用汽车，下表列出有关数据

汽车的质量700kg	100km耗油量10L
每个轮胎与地面的接触面积500cm2	汽油的密度0.71×103kg/m3

在平直公路上以20m/s的速度匀速行驶时，受到的阻力为车重的0.02倍，（q_汽油=4.6×10⁷J/kg，g=10N/kg）若汽车行驶100km 求：
（1）行驶多长时间？
（2）需要消耗汽油的质量是多少？
（3）该小汽车静止在水平地面上时，对地面的压强是多大？
（4）在这段时间内，牵引力所做的功
（5）该汽车发动机的效率．

Answer 1

分析 （1）已知汽车行驶速度和通过的路程，可以得到行驶时间；
（2）已知消耗汽油的密度和体积，可以得到汽油的质量；
（3）静止在水平地面上的物体，对地面的压力等于重力；已知车重和与地面的接触面积，可以得到对地面的压强；
（4）汽车匀速行驶过程中，发动机的牵引力与阻力大小相等，已知阻力与车重的关系，可以得到牵引力；已知牵引力和行驶的路程，可以得到牵引力做的功；
（5）已知汽油的质量和热值，可以得到汽油完全燃烧放出的热量；已知牵引力做的功和汽油完全燃烧放出的热量，两者之比就是汽车发动机的效率．

解答 解：
（1）汽车行驶的速度为v=20m/s=72km/h，
因为v=$\frac{s}{t}$，
所以汽车行驶的时间为t=$\frac{s}{v}$=$\frac{100km}{72km/h}$≈1.39h；
（2）因为ρ=$\frac{m}{V}$，
所以汽油的质量为m=ρV=0.71×10³kg/m³×0.01m³=7.1kg；
（3）小汽车静止在水平地面上时，对水平地面的压强为：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{700kg×10N/kg}{4×0.05{m}^{2}}$=3.5×10⁴Pa；
（4）牵引力做的功为：
W=Fs=fs=0.02Gs=0.02mgs=0.02×700kg×10N/kg×10⁵m=1.4×10⁷J；
（5）汽油完全燃烧放出的热量为：
Q=mq=7.1kg×4.6×10⁷J/kg=3.266×10⁸J；
汽车发动机的效率为η=$\frac{W}{Q}$×100%=$\frac{1.4×1{0}^{7}J}{3.266×1{0}^{8}J}$×100%≈4.3%．
答：
（1）行驶1.39h；
（2）需要消耗汽油的质量是7.1kg；
（3）该小汽车静止在水平地面上时，对地面的压强是3.5×10⁴Pa；
（4）在这段时间内，牵引力所做的功为1.4×10⁷J；
（5）该汽车发动机的效率为4.3%．

点评 此题是一道综合计算题，考查的知识点较多，包括质量、重力二力平衡、功、热值、效率等规律和公式的应用．熟练掌握基本公式和规律，根据需要灵活选择或进行公式变形，是解答此类问题的关键．