Question

2．某学校安装电路需要用直径为2.0mm的铜线5000m，应该购买这种铜线多少千克．（ρ_铜=8.9×10³千克/米³结果保留整数）

Answer 1

分析 已知铜线的横截面积和铜线的长度，可求铜线的体积，根据公式m=ρV可求铜线的质量．

解答 解：已知直径为2.0mm，
铜线的横截面积，S=πR²=$\frac{1}{4}$πd²=$\frac{1}{4}$×3.14×（2×10^-3m）²=3.14×10^-6m²；
铜线的体积：
V=SL=3.14×10^-6m²×5×10³m=1.57×10^-2m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，铜线的质量：
m=ρV=8.9×10³kg/m³×1.57×10^-2m³≈140kg．
答：应购买这种铜钱140kg．

点评 本题考查质量的计算，关键是密度公式的应用，重点是计算导线的长度，解题过程中要注意单位的换算．