Question

把甲、乙两个电阻串联接入某电路中，它们消耗的电功率分别为P₁和P₂．若将乙电阻单独接入另一个电路，已知后来电路电源两端电压为原电路电源两端电压的两倍，则乙电阻在后来电路中所消耗的电功率P₂′=

 

．

Answer 1

分析：甲、乙两个电阻串联，可利用公式I=

P

U

计算出电路中的电流，已知P₂和电流，可利用公式R₂=

P2

I2

计算电阻，乙电阻单独接入另一个电路，而电阻不变，又知道电压，可利用公式P₂′=

U2

R

计算．

解答：解：∵甲、乙两个电阻串联，设原电路电源两端电压U，
∴P=P₁+P₂，
I=

P

U

=

P1+P2

U

，
R₂=

P2

I2

=

P2

( P1+ P2 U )2

=

P2U2

(P1+P2)  2

，
∵原电路电源两端电压U，
∴后来电路电源两端电压为2U，
P₂′=

(2U)2

R2

=

4U2

P2U2 (P1+P2) 2

=4U²×

(P1+P2) 2

P2U2

=

4(P1+P2) 2

P2

．
故答案为：

4(P1+P2) 2

P2

．

点评：本题考查了利用电功率的变形公式计算电流和电阻，P=I²R和P=

U2

R

这两个公式以及其变形公式在电功率计算题里要经常用到，在代入比值时容易出错，需要注意．