Question

（2005?赤峰）下表是某厂生产的铝质电壶说明书上的有关参数．

型号××	生产日期××
额定电压    220V	额定功率    1kW
容量         3L	质量    0.5kg

求：（1）电壶正常工作是的电阻是多少？
（2）通常用它将一壶20℃水加热到100℃，电壶正常工作时大约需要多长时间？[C_铝=0.9×10³J/（kg?℃）；C_水=4.2×10³J/（kg?℃）]．

Answer 1

分析：（1）知道电热水壶的额定电压和额定功率，根据P=

U2

R

求出其电阻；
（2）先根据水的密度和体积求出水的质量，再根据公式Q_吸=cm（t-t₀）求出水和铝质电壶吸收的热量，再根据Q=W=Pt求出加热时间．

解答：解：（1）根据P=

U2

R

可得，电壶正常工作时的电阻：
R=

U2

P

=

(220V)2

1000W

=48.4Ω；
（2）根据ρ=

m

V

可得，壶内水的质量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×3×10³m³=3kg，
水吸收的热量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg?℃）×3kg×（100℃-20℃）=1.008×10⁶J，
铝质电壶吸收的热量：
Q_吸′=cm（t-t₀）=0.9×10³J/（kg?℃）×0.5kg×（100℃-20℃）=0.036×10⁶J，
则消耗的电能：
W=Q=Q_吸+Q_吸′=1.008×10⁶J+0.036×10⁶J=1.044×10⁶J，
根据W=Pt可得，加热时间：
t=

W

P

=

1.044×106J

1000W

=1044s．
答：（1）电壶正常工作是的电阻是48.4Ω；
（2）通常用它将一壶20℃水加热到100℃，电壶正常工作时大约需要1044s．

点评：本题考查了电功与热量的综合计算，涉及到电功率公式、电功公式和吸热公式的应用，计算过程要注意消耗的电能等于水和铝质电壶吸收热量之和．