Question

如图所示，电工要从房A点拉导线到河岸安装一盏路灯O后再到房B点，路灯O选在岸上何处用的导线最短？小莉将河岸当作平面镜，用光学作图法很简单地确定了路灯O的位置，请画出小莉的作图．

Answer 1

【答案】分析：根据平面镜成像的特点以及反射光线反向延长过像点，作出河岸上的点E，保证AE+BE最短，E点即为路灯O的位置．
解答：解：作出点A关于水面的对称点C，连接BC交于河岸一点E，点E即为安装路灯O的位置．
如图：

因为两点之间线段最短，所以CE+BE最短，即河岸上的点E为路灯O的位置．
点评：本题考查：（1）平面镜成像的特点：像物关于平面镜对称；
（2）点光源发出的光经平面镜反射后，反射光线反向延长一定过像点；
（3）数学知识“两点之间线段最短”．