Question

9．如图所示的电路中，电压U保持不变．R₁=3R₂，当开关S断开时，电流表示数为I₁，当开关S闭合时，电流表示数为I₂，则I₁：I₂等于（　　）

• A． 3：4
• B． 4：3
• C． 1：3
• D． 3：1

Answer 1

分析 （1）开关S断开时，电路为R₂的简单电路，电流表测通过R₂的电流，根据欧姆定律表示出电流表的示数；
（2）开关S闭合时，R₁、R₂并联，电流表测干路电流，根据并联电路的电压和电流特点以及欧姆定律求出电流表的示数，进一步求出开关闭合前后通过电流表的示数之比．

解答 解：开关S断开时，电路为R₂的简单电路，电流表测通过R₂的电流，
则电流表的示数为I₁=I_R2=$\frac{U}{{R}_{2}}$，
开关S闭合时，R₁、R₂并联，电流表测干路电流，
因并联电路中各支路独立工作、互不影响，
所以，通过R₂的电流不变，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，通过R₁的电流为I_R1=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{U}{3{R}_{2}}$，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，干路电流表的示数：
I₂=I_R1+I_R2=$\frac{U}{3{R}_{2}}$+$\frac{U}{{R}_{2}}$=$\frac{4U}{3{R}_{2}}$，
所以I₁：I₂=$\frac{U}{{R}_{2}}$：$\frac{4U}{3{R}_{2}}$=3：4．
故选A．

点评 本题考查了并联电路的特点和欧姆定律的应用，计算过程要注意各量之间的关系不要颠倒．