Question

【题目】如图甲所示为汽车的自动测定油箱内油量的电路原理图，其中电源两端的电压为24V不变，R0为定值电阻，A为油量指示表（一只量程为0～0.6A的电流表），R为压敏电阻，它的上表面受力面积为10cm2 ， 其阻值与所受压力的对应关系如图乙所示．油箱的横截面积为20dm2 ， 油箱加满汽油时深度为0.4m．此时油量指示表的示数在最大值处．（已知：ρ汽油=0.7×103kg/m3 ， 取g=10N/kg，q汽油=3.0×1010J/m3）
请解答下列问题：

（1）当油箱装满汽油时，压敏电阻R阻值是多大？定值电阻R0阻值是多大？
（2）当油箱内汽油用完时，油量指示表的指针所对应的电流值是多少？
（3）当该车以90km/h的速度匀速行驶1h消耗10L汽油，汽油完全燃烧放出的热量有30%，转化成汽车的有用功，则行驶过程中汽车受到的阻力多大？

Answer 1

【答案】
（1）解：由题意，装满油时，压敏电阻受到的压强：
p＝ρgh＝0.7×103kg/m3×10N/kg×0.4m＝2.8×103Pa；
受到的压力：F＝pS＝2.8×103Pa×10×104 m2＝2.8N；
装满油时,压敏电阻受到的压力为2.8N,由图乙知,压敏电阻为10Ω,油量指示表的示数在最大值处,即电路中的电流I＝0.6A,
根据欧姆定律I ，电路的总电阻：
R总 ＝＝40Ω，
根据电阻的串联，定值电阻阻值：
R0＝R总R压＝40Ω10Ω＝30Ω;
答：当油箱装满汽油时，压敏电阻R阻值是10Ω，定值电阻R0阻值是30Ω；
（2）解：当油箱内汽油用完时，压敏电阻上受到的压力为0，
由图示图象可知,此时压敏电阻阻值：
Rx1＝90Ω，
电路电流：I1＝ ＝0.2A；
答：当油箱内汽油用完时，油量表的指针对应的电流值是0.2A；
（3）解：汽油完全燃烧释放的热量：Q＝qV＝3.0×1010J/m3×10×103m3＝3.0×108J，
汽车做功：W＝Qη＝3.0×108J×30%＝9×107J，
汽车的路程：s＝vt＝90km/h×1h＝90km＝9×104m，
汽车的牵引力：F＝ ＝1000N，
汽车做匀速直线运动，由平衡条件可知，阻力：f＝F＝1000N.
汽车在这段时间行驶过程中受到的阻力是1000N．
【解析】（1）知道油的密度和深度，根据p=ρgh求压敏电阻受到的压强；根据F=pS求压敏电阻受到的压力，由图乙得出压敏电阻的大小；
根据油量指示表的示数在最大值处，由欧姆定律求出电路的总电阻，根据电阻的串联，求定值电阻阻值；
（2）当油箱内汽油用完时，由图乙可知压敏电阻上受到的压力为0时对应的压敏电阻阻值，根据串联电阻的规律和欧姆定律求出电路电流；
（3）由Q=qm求出汽油完全燃烧释放的热量，根据η=然后求出转化成汽车的有用功，应用功的计算公式求出汽车的牵引力，再应用二力平衡的平衡条件求出阻力．
【考点精析】本题主要考查了功的计算和热机的概念和效率的相关知识点，需要掌握功的计算公式：W = F S；F 表示力，单位：牛( N ) ． S 表示距离，单位：米（m）W表示功， 功的单位就是牛· 米 ． 叫作焦耳．即：1 J = 1N·m；热机：将内能转化成机械能的机器，统称为热机．热机的效率：用来做有用功的那部分能量和燃料完全燃烧放出的能量之比，叫热机的效率．热机的效率是热机性能的一个重要指标才能正确解答此题．