Question

14．把两个正方体实心金属块轻轻放在水平的砂面上，则（　　）

• A． 在砂面上产生压痕深的金属块的质量一定大
• B． 在砂面上产生压痕浅的金属块的底面积一定大
• C． 如果在砂面上产生的压痕深浅一样，则两金属块的密度与体积的乘积一定相等
• D． 如果在砂面上产生的压痕深浅一样，则两金属块的密度与边长的乘积一定相等

Answer 1

分析 解答此题需要掌握以下知识点：
①把两个正方体实心金属块轻轻放在水平的砂面上，在砂面上产生压痕深，说明压强大，在砂面上产生压痕浅，说明压强小；
②把两个正方体实心金属块轻轻放在水平的砂面上，金属块对水平砂面的压力等于其重力，根据G=mg和$ρ=\frac{m}{V}$可知，G=ρVg；
③根据p=$\frac{F}{S}$可知，压强大小跟压力大小和受力面积大小有关．在压力一定时，受力面积越大，压强越小，在受力面积一定时，压力越大，压强越大．

解答 解：A、两个正方体实心金属块与水平的砂面的接触面积（受力面积）不确定，无法判断其压强与压力的大小关系，因而无法确定哪一个的重力大，质量大；故A错误；
B、两个正方体实心金属块的质量不确定，重力不确定，对水平的砂面的压力不确定，无法判断其压强与受力面积（金属块的底面积）的大小关系；故B错误；
C、在砂面上产生的压痕深浅一样，说明压强相等，只有两金属块与砂面的接触面积（受力面积）相同时，对砂面的压力才一定相等，两金属块的密度与体积的乘积才一定相等，故C错误；
D、如果在砂面上产生的压痕深浅一样，说明压强相等，由p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{ρVg}{S}$=ρgh可知，两金属块的密度与边长的乘积一定相等．故D正确．
故选D．

点评 此题以选择题的形式，综合考查了压强公式、密度公式、重力公式的应用，关键是知道金属块放在水平的砂面上，对水平砂面的压力等于其自身重力，解答过程中要使用控制变量法．