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    （2009?西城区二模）如图所示电路，电源两端电压保持不变，滑动变阻器的最大电阻值为R1，R2为定值电阻，灯泡L标有“12V 9W”字样，且不计灯丝电阻随温度的变化．当开关都闭合时，灯泡L恰能正常发光．将开关S1、S3断开，S2闭合后，改变滑动变阻器的滑片P的位置，使滑动变阻器连入电路的电阻分别为0.25R1和R1，这两种情况下，滑动变阻器消耗的电功率相等．当开关S1、S2断开，S3闭合，滑片P在变阻器的左端时，灯泡L的实际电功率为额定电功率的
    116
    ．求：
    （1）灯泡正常发光时电流表的示数IA；
    （2）滑动变阻器的最大电阻值R1；
    （3）灯泡正常发光时电阻R2消耗的电功率P2．
    分析：1、分析电路结构，画出等效电路图；
    2、根据灯泡的额定电压与额定功率，由功率公式求出灯泡的电阻，根据欧姆定律求出流过电流表的电流IA；
    3、根据功率公式P=
    U2
    R
    求出电流
    I2
    I3
    ；根据欧姆定律及功率公式P=
    U2
    R
    求出电阻R1；
    4、根据R1与R2的关系求出电阻R2 ，最后由P=
    U2
    R
    求出R2的功率．
    解答：解：开关都闭合时电路连接如图甲
    只闭合开关S2时，电路连接如图乙、丙
    只闭合开关S2时，电路连接如图丁

    在甲图中，灯泡L正常发光，所以电源电压U=UL=12V，
    灯泡电阻RL=
    U
    2
    L
    PL
    =
    12V×12V
    9W
    =16Ω
    电流表示数IA=IL=
    UL
    RL
    =
    12V
    16Ω
    =0.75A
    在乙图、丙图中，P1′=P1；
    P1
    P′1
    =
    I
    2
    2
    0.25R1
    I
    2
    3
    R1
    =
    I
    2
    2
    4
    I
    2
    3
    =
    1
    1
      
    I2
    I3
    =
    2
    1

    电源输出电压不变：
    I2
    I3
    =
    U
    R2+0.25R1
    U
    R2+R1
    =
    R2+R1
    R2+0.25R1
    =
    2
    1
    ；   R1=2R2
    在甲图、丁图中，PL′=
    1
    16
    PL，RL不变；
    P′L
    PL
    =
    I
    2
    4
    RL
    I
    2
    L
    RL
    =
    I
    2
    4
    I
    2
    L
    =
    1
    16
    ；
    I
     
    4
    I
     
    L
    =
    1
    4

    电源输出电压不变
    I
     
    4
    I
     
    L
    =
    U
    RL+R1
    U
    RL
    =
    RL
    RL+R1
    =
    1
    4
    ；R1=3RL=3×16Ω=48Ω
    R1=2R2；R2 =
    R1
    2
    =
    48Ω
    2
    =24Ω，R1=3RL；
    RL
    R2
    =
    2
    3

    甲图中灯泡正常发光，R2消耗的功率P2=
    U2
    R2
    =
    (12V)2
    24Ω
    =6W．
    答：（1）灯泡正常发光时电流表的示数是0.75A．
    （2）滑动变阻器的最大电阻值48Ω．
    （3）灯泡正常发光时电阻R2消耗的电功率P2=6W．
    点评：此题是有关欧姆定律、电功率的综合计算题目．在解题过程中，注意电路的分析，根据已知条件分析出各种情况下的等效电路图，同时要注意在串联电路中各物理量之间的关系，结合题目中给出的已知条件进行解决．
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