Question

分别用如图所示的甲、乙两个滑轮组，在100s内将重为400N 的物体G匀速提升10m，每个滑轮的重均为20N．不计绳重及摩擦，此过程中

1. A.
   拉力F_甲小于拉力F_乙
2. B.
   F_甲做的功小于F_乙做的功
3. C.
   滑轮组甲的机械效率小于滑轮组乙的机械效率
4. D.
   F_甲做功的功率等于F_乙做功的功率

Answer 1

D
分析：由两图可知，承担物重的绳子股数n，不计绳重及滑轮轴间的摩擦，利用F=（G_物+G_轮）求拉力大小，根据s=nh求出绳端移动的距离，根据W=Fs分别求出拉力做的功；再根据P=求出两图中拉力的功率即可得出答案．
解答：有用功W_有用=Gh=400N×10m=4000J，
（1）由图甲可知：n=2，
∵不计绳重及滑轮轴间的摩擦，
∴F_甲=（G_物+G_轮）=（400N+20N）=210N，
W_甲=F_甲S_甲=F_甲nh_甲=210N×2×10m=4200J，
η_甲==≈95.2%；
P_甲===42W．
（2）由图乙可知：n=3，
∵不计绳重及滑轮轴间的摩擦，
∴F_乙=（G_物+G_轮）=（400N+20N）=140N，
W_乙=F_乙S_乙=F_乙nh_乙=140N×3×10m=4200J，
η_乙==≈95.2%；
P_乙===42W．
由以上可得：F_甲＞F_乙，W_甲=W_乙，P_甲=P_乙．η_甲=η_乙；
故选D．
点评：本题考查了使用滑轮组拉力和拉力功率的计算，关键是不计绳重及滑轮轴间的摩擦时F=（G_物+G_轮）和绳子有效股数的确定．