Question

10．某同学周末大扫除后忘记关水龙头，经过t时间后发现并没有关闭，后量得水龙头出水口直径为D，若水流出的速度为v，流出的水可看作底面积与出水口相同的圆柱体，设水的密度是ρ_水，那么，一共从该水龙头流出多少质量的水？（结果用以上物理量的字母表示）

Answer 1

分析 由水龙头出水口的直径可以计算出水龙头出水口的面积；
已知流速和运动时间可以求出浪费水的体积；
根据公式ρ=$\frac{m}{V}$可以求出浪费水的质量．

解答 解：水龙头出水口的面积S=$\frac{1}{4}$πD²；
则t时间内从该水龙头流水的体积V=Svt=S=$\frac{1}{4}$πD²vt；
根据公式ρ=$\frac{m}{V}$得：这些水的质量m=ρ_水V=ρ_水×$\frac{1}{4}$πD²vt=$\frac{1}{4}$ρ_水πvtD²；
答：那么，一共从该水龙头流出$\frac{1}{4}$ρ_水πvtD²的水．

点评 此题考查了密度公式的应用，属于基本的计算题，要求学生仔细作答