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    从高空下落的小球，速度越来越大，所受空气阻力也会随速度的增大而增大，某一小球下落一段距离后的运动情况如频闪照片（它表示物体在相等的时间间隔所处的位置）如图所示，通常把这一过程中的速度称为收尾速度．（g取10N/kg）
    （1）从图中可以看出，该小球达到收尾速度时做______运动；若其他小球和该小球收尾时的运动规律一样，则质量为500g的小球在达到收尾速度时受到的阻力为______N．
    （2）继续研究发现，相同条件下，空气对不同材质的球形物体的阻力大小与球的半径和速度都有关系．下表为某次研究的实验数据，根据表格中的数据可知：
    小球编号1234
    小球质量（×10-2kg）254540
    小球半径（×10-3m）0.50.51.52
    小球收尾速度（m/s）16404020
    ①比较小球2和3可归纳出：球形物体所受空气阻力f与球的半径r的关系是当收尾速度一定时，f与______成______关系；
    ②比较小球1和2可归纳出：球形物体所受空气阻力f与球的收尾速度v的关系是当球的半径一定时，f与______成______关系；
    ③依据上述关系请计算：半径为4×10-3m、质量为多少克的小球的收尾速度是10m/s．

    【答案】分析：（1）在频闪照片中隐含的物理信息是每相连的两个点间的时间间隔相等，可根据两点间距变化判断做的是什么运动；当物体处于平衡状态时，所受的力就是平衡力，据此判断；
    （2）①对编号为2、3两个小球的数据分析，在收尾速度V相同的情况下，半径之比已知，再求出阻力之比，进行比较即可得出结论；
    ②对编号为1、2两个小球的数据分析，在半径r相同的情况下，收尾速度之比已知，再求出阻力之比，进行比较得出结论；
    ③由①②可得f=mg=kr2v，将编号1中数据代入求得k的大小，进而求出半径为4×10-3m、质量为多少克的小球的收尾速度是10m/s．
    解答：解：（1）由频闪照片中看出，两点间距一直不变，由此可知该小球做的是匀速直线运动；小球处于平衡状态，根据二力平衡条件，所受重力与阻力相等，阻力f=G=mg=0.5kg×10N/kg=5N；
    （2）①编号为2、3的小球在达到收尾速度时，所受的空气阻力之比f2：f3=m2g：m3g=0.05kg×g：0.45kg×g=1：9，
    小球半径之比：r2：r3=0.5×10-3m：1.5×10-3m=1：3，可见，球形物体所受空气阻力f与球的半径r的关系是当收尾速度一定时，f与球的半径的平方成正比关系；
    ②由编号为1、2两个小球的数据分析，在半径r相同的情况下，
    收尾速度之比V1：V2=16m/s：40m/s=2：5，空气阻力之比f1：f2=m1g：m2g=0.02kg×g：0.05kg×g=2：5，可见球形物体所受空气阻力f与球的收尾速度v的关系是当球的半径一定时，f与收尾速度成正比关系．
    ③由①②可得f=mg=kr2v，将编号1中数据代入得：
    f=mg=2×10-2kg×g=k×（0.5×10-3m）2×16，
    解得：k=50000；
    ∴f=mg=50000r2v，
    设半径为4×10-3m、质量为M的小球的收尾速度是10m/s，
    则：M×10N/kg=50000×（4×10-3m）2×10m/s，
    解得：M=0.8kg=800g．
    故答案为：（1）匀速直线，5；
    （2）①球的半径的平方，正；②收尾速度，正比；③800g．
    点评：本题考查收尾速度、小球半径以及阻力的关系，关键知道物体达到收尾速度时重力等于阻力，要学会应用控制变量法解题，还要学会分析数据．
    练习册系列答案
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    科目：初中物理 来源： 题型：

    从高空下落的小球，速度越来越大，所受空气阻力也会随速度的增大而增大，某一小球下落一段距离后的运动情况如下频闪摄影照片所示，通常把这一过程中的速度称为收尾速度．

    （1）从图中可以看出该小球收尾时做
    匀速直线运动
    匀速直线运动
    运动，简要说明理由：
    相同时间内通过的距离相同
    相同时间内通过的距离相同
    ．
    （2）小球是先加速，后匀速．下表为某次研究的实验数据．
    小球编号 1 2 3 4
    小球质量（×10-2kg） 2 5 45 40
    小球半径（×10-3m） 0.5 0.5 1.5 2
    小球的收尾速度m/s 16 40 40 20
    由表格中的数据，空气阻力大小与小球的半径和小球的收尾速度有关．
    根据表格中的数据，编号为2、3的小球在达到收尾速度时所受的空气阻力之比
    1：9
    1：9
    ．
    （3）分析编号为1、2的小球可得出：在小球的半径不变时，空气阻力f与球的收尾速度V
    成
    成
    （填“成”或“不成”）正比．
    （4）分析由编号为
    2、3
    2、3
    的小球，可得出球形物体所受的空气阻力f与球的半径r的关系．
    实验结论：
    当小球的速度不变时，空气阻力f与r的平方成正比
    当小球的速度不变时，空气阻力f与r的平方成正比
    ．

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    科目：初中物理 来源： 题型：

    （2008?惠山区模拟）从高空下落的小球，速度越来越大，所受空气阻力也会随速度的增大而增大，某一小球下落一段距离后的运动情况如下频闪摄影照片所示，通常把这一过程中的速度称为收尾速度．求：
    （1）从图中可以看出该小球收尾时做什么运动？简要说明理由．
    （2）其他小球和该小球收尾时的运动规律一样，则小球在收尾时受到哪几个力的作用？所受的各个力之间有什么关系？
    （3）继续研究发现，相同环境条件下，空气对不同材质的球形物体的阻力大小与球的半径和速度都有关系．下表为某次研究的实验数据，根据表格中的数据，求出球形物体所受的空气阻力f与球的半径r的定量关系． （用文字表述）
    小球编号 1 2 3 4
    小球质量（×10-2kg） 2 5 45 40
    小球半径（×10-3m） 0.5 0.5 1.5 2
    小球的收尾速度m/s 16 40 40 20

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    科目：初中物理 来源： 题型：

    从高空下落的小球，速度越来越大，所受空气阻力也会随速度的增大而增大，某一小球下落一段距离后的运动情况如频闪照片（它表示物体在相等的时间间隔所处的位置）如图所示，通常把这一过程中的速度称为收尾速度．（g取10N/kg）
    （1）从图中可以看出，该小球达到收尾速度时做
    匀速直线
    匀速直线
    运动；若其他小球和该小球收尾时的运动规律一样，则质量为500g的小球在达到收尾速度时受到的阻力为
    5
    5
    N．
    （2）继续研究发现，相同条件下，空气对不同材质的球形物体的阻力大小与球的半径和速度都有关系．下表为某次研究的实验数据，根据表格中的数据可知：
    小球编号 1 2 3 4
    小球质量（×10-2kg） 2 5 45 40
    小球半径（×10-3m） 0.5 0.5 1.5 2
    小球收尾速度（m/s） 16 40 40 20
    ①比较小球2和3可归纳出：球形物体所受空气阻力f与球的半径r的关系是当收尾速度一定时，f与
    球的半径的平方
    球的半径的平方
    成
    正比
    正比
    关系；
    ②比较小球1和2可归纳出：球形物体所受空气阻力f与球的收尾速度v的关系是当球的半径一定时，f与
    收尾速度
    收尾速度
    成
    正比
    正比
    关系；
    ③依据上述关系请计算：半径为4×10-3m、质量为多少克的小球的收尾速度是10m/s．

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    科目：初中物理 来源：2012届江苏省江阴市南菁中学九年级中考适应性训练物理试卷（带解析） 题型：实验题

    从高空下落的小球，速度越来越大，所受空气阻力也会随速度的增大而增大，某一小球下落一段距离后的运动情况如下频闪摄影照片所示，通常把这一过程中的速度称为收尾速度。

    (1)从图中可以看出该小球收尾时做       运动，简要说明理由：                     。
    (2)小球是先加速,后匀速.下表为某次研究的实验数据。

    小球编号
    		1
    		2
    		3
    		4
    小球质量(×10-2kg)
    		2
    		5
    		45
    		40
    小球半径(×10-3m)
    		0.5
    		0.5
    		1.5
    		2
    小球的收尾速度m/s
    		16
    		40
    		40
    		20
     
    由表格中的数据，空气阻力大小与小球的半径和小球的收尾速度有关。
    根据表格中的数据，编号为2、3的小球在达到收尾速度时所受的空气阻力之比        ．
    （3）分析编号为1、2的小球可得出：在小球的半径不变时，空气阻力f与球的收尾速度V     （填“成”或“不成”）正比。
    （4）分析由编号为         的小球，可得出球形物体所受的空气阻力f与球的半径r的关系．
    实验结论：                                               。                     

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    科目：初中物理 来源：2011-2012学年江苏省江阴市九年级中考适应性训练物理试卷（解析版） 题型：实验题

    从高空下落的小球，速度越来越大，所受空气阻力也会随速度的增大而增大，某一小球下落一段距离后的运动情况如下频闪摄影照片所示，通常把这一过程中的速度称为收尾速度。

     (1)从图中可以看出该小球收尾时做        运动，简要说明理由：                      。

    (2)小球是先加速,后匀速.下表为某次研究的实验数据。

    小球编号

    1

    2

    3

    4

    小球质量(×10-2kg)

    2

    5

    45

    40

    小球半径(×10-3m)

    0.5

    0.5

    1.5

    2

    小球的收尾速度m/s

    16

    40

    40

    20

     

     

     

     

    由表格中的数据，空气阻力大小与小球的半径和小球的收尾速度有关。

    根据表格中的数据，编号为2、3的小球在达到收尾速度时所受的空气阻力之比         ．

    （3）分析编号为1、2的小球可得出：在小球的半径不变时，空气阻力f与球的收尾速度V      （填“成”或“不成”）正比。

    （4）分析由编号为          的小球，可得出球形物体所受的空气阻力f与球的半径r的关系．

    实验结论：                                                。                     

     

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