Question

如图所示，在质量为1千克的容器内装有5千克的水，容器底面积为100厘米²，容器放在水平桌面上，桌面面积为0.9米²．（g取10N/kg）求：
①水对A点的压强．
②水对容器底间的压强．
③器底对桌面的压力．
④器底对桌面的压强．

Answer 1

分析：①先计算A点距离液面的高度（所处深度），再利用公式P=ρgh求出水对A点的压强；
②已知容器内水的深度，利用公式P=ρgh可求水对容器底部的压强；
③在水平面上压力等于物体自身的重力，容器底对桌面的压力等于容器和水的重力之和；
④根据公式P=

F

S

可求容器对桌面的压强．

解答：解：①A点的深度：
h_A=100cm-35cm=65cm=0.65m，
水对A点的压强：
P_A=ρgh_A=1000kg/m³×10N/kg×0.65m=6500Pa；
②容器内水深：
H=100cm=1m，
水对容器底部的压强：
P_底=ρgH=1000kg/m³×10N/kg×1m=10000Pa；
③容器底对桌面的压力：
F=G=mg=（m_容器+m_水）g=（1kg+5kg）×10N/kg=60N；
④容器底面积：
s=100cm²=0.01m²，
容器底对桌面的压强：
P=

F

S

=

60N

0.01m2

=6000Pa；
答：①水对A点的压强为6500Pa；
②水对容器底间的压强为10000Pa；
③器底对桌面的压力为60N；
④器底对桌面的压强为6000Pa．

点评：本题考查压力、压强等的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，要知道在水平面上压力等于物体自身的重力，难点是水的深度的计算：水的深度指的是液体内某点距离液面的高度，不是距离容器底的深度．