Question

15．如图所示，甲、乙两个均匀实心长方体物块放置在水平地面上．现各自沿水平方向切去部分，且将切去部分叠放到对方上面，此时甲、乙对地面的压强分别为p_甲、p_乙．则下列做法中，符合实际的是（　　）

• A． 如果它们原来的压力相等，切去相等质量后，p_甲一定大于p_乙
• B． 如果它们原来的压力相等，切去相等厚度后，p_甲一定小于p_乙
• C． 如果它们原来的压强相等，切去相等质量后，p_甲可能大于p_乙
• D． 如果它们原来的压强相等，切去相等厚度后，p_甲一定大于p_乙

Answer 1

分析 物体在单位面积上受到的压力叫压强．固体压强一般用p=$\frac{F}{S}$分析，但对于粗细均匀的实心柱体，也可以按照柱体压强公式P=ρgh比较大小．

解答 解：A、如果两物体原来的压力相等，也就是重力相等，沿水平方向切去相同质量，剩余质量、压力都相等，叠放到对方上面，甲乙对水平地面的压力不变，但甲的接触面积大，所以对水平面的压强较小．此选项不符合实际； 
B、如果两物体原来的压力相等，也就是重力相等，质量相等，相同厚度的甲的质量大于乙的质量，将切去部分叠放到对方上面后，甲对地面的压力小于乙对地面的压力，但甲的接触面积大，根据公式p=$\frac{F}{S}$得到甲对水平面的压强较小．此选项符合实际；
C、因为甲、乙都是长方体即柱体，它们原来的压强相同，则p_甲=$\frac{{m}_{甲}}{{S}_{{甲}_{\;}}}$，p_乙=$\frac{{m}_{乙}}{{S}_{乙}}$，交换质量后，对应各自的压强其质量没有发生变化，所以压力没有发生变化，所以压强页不会发生变化，所以还是p_甲=p_乙．此选项不符合实际；
D、两物体原来的压强相等，因为甲、乙都是长方体即柱体，所以压强用p=ρgh分析，它们原来的压强相同，由公式p=ρgh可知，在h_甲小于h_乙条件下，分别沿水平方向切去相同高度，将切去部分叠放到对方上面，相当于增大了乙的密度，乙对水平面的压强大于甲对水平面的压强．此选项不符合实际．
故选B．

点评 此题是典型的柱状固体的压强问题，要根据已知条件，灵活选用压强计算式p=$\frac{F}{s}$和p=ρgh（适用于实心柱体对支撑面的压强）进行分析解答．