Question

（2013?海南）如图甲所示是某电子称原理图．托盘与弹簧相连，滑片P固定在弹簧上并能随弹簧的伸缩上下滑动，R是一根长X₀=10cm的均匀电阻丝．空盘时，滑片P位于R的最上端，称量最大值时，滑片P位于R的最下端．R最大阻值R_m=40Ω，电源电压恒为3V．请完成以下问题解答：

（1）图甲中的“质量表”用

电流

表改装；R₀在电路中的作用是

保护电路

；
（2）空盘时，闭合开关S，电路电流为0.3A，求R₀的阻值；
（3）称量最大质量时，求电路消耗的总功率；
（4）已知该弹簧压缩的长度△L与所受压力F的关系如图乙所示．开关S闭合后，在托盘中放入重为G的物体时（G＜50N），求R接入电路的阻值（结果用含G、x₀、R_m的代数式表示）．

Answer 1

分析：（1）根据电表的正确使用：电流表与被测电路元件串联、电压表与被测电路元件并联，判断质量表的类型；串联电路具有分压作用，定值电阻串联在电路中，可以保证电源电压不会全部加在电阻丝两端，引起电路电流过大；
（2）空盘时，电路为R₀的简单电路，根据欧姆定律求出R₀的阻值；
（3）称量最大质量时，电阻R₀与R的最大阻值串联，根据P=

U2

R

求出电路消耗的总功率；
（4）由图象得出拉力与弹簧伸长量之间的关系，进一步求出当放入重为G的物体时弹簧被压缩的长度，利用电阻丝是均匀的即可得出R接入电路的阻值．

解答：解：（1）由电路图可知，质量表串联在电路中，所以是由电流表改装的；
由图知，空盘时，电路为R₀的简单电路，可以防止滑片引起的短路，从而起到保护电路的作用；
（2）空盘时，电路为R₀的简单电路，
由欧姆定律可得：
R₀=

U

I

=

3V

0.3A

=10Ω；
（3）称量最大质量时，电阻R₀与R的最大阻值串联，
∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
∴电路消耗的总功率：
P=

U2

R+R0

=

(3V)2

40Ω+10Ω

=0.18W；
（4）由图象可知，k=

△L

F

=

1

5

cm/N，
当放入重为G的物体时，弹簧被压缩的长度：
△L₁=

G△L

F

，
∵电阻丝是均匀的，连入电路中R的阻值与接入的电阻丝长度成正比，
∴R=△L₁×

Rm

X0

=

G△L

F

×

Rm

X0

=k

GRm

X0

，k=

1

5

cm/N．
答：（1）电流；保护电路；
（2）R₀的阻值为10Ω；
（3）称量最大质量时，电路消耗的总功率为0.18W；
（4）R接入电路的阻值为k

GRm

X0

，k=

1

5

cm/N．

点评：本题考查了电表的正确使用和电路中定值电阻的作用以及串联电路的特点、欧姆定律、电功率公式的应用，关键是根据图象得出拉力与弹簧伸长量之间的关系．