Question

6．“全碳气凝胶”是一种新型合成固体材料，其坚固耐用程度不亚于高强度的合金材料，而密度只有3kg/m³．人民广场有一尊铜材料浇铸而成的雕像，质量为2.67×10⁴kg，ρ_铜=8.9×10³kg/m³，该雕像如果改用“全碳气凝胶”材料浇铸，需要“全碳气凝胶”的质量是多少？

Answer 1

分析 知道铜的质量和密度，利用V=$\frac{m}{ρ}$求铜的体积，即“全碳气凝胶”材料的体积；
又知道“全碳气凝胶”材料的密度，利用公式m=ρV求需要“全碳气凝胶”材料的质量．

解答 解：
由ρ=$\frac{m}{V}$得铜的体积：
V_铜=$\frac{{m}_{铜}}{{ρ}_{铜}}$=$\frac{2.67×1{0}^{4}kg}{8.9×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=m³，
由题知，“全碳气凝胶”材料的体积：
V=V_铜=3m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$得需要“全碳气凝胶”材料的质量：
m=ρV=3kg/m³×3m³=9kg．
答：该雕像如果改用“全碳气凝胶”材料浇铸，需要“全碳气凝胶”的质量是9kg．

点评 本题考查了学生对密度公式及其变形公式的掌握和运用，知道铜的体积与“全碳气凝胶”材料的体积相等是本题的关键．