Question

【题目】在图（a）所示的电路中，电源电压为15伏且保持不变，电阻R1的阻值为30欧。闭合电键S，电流表的示数如图（b）所示。

①求通过电阻R1的电流I1____。

②求电阻R2的阻值____。

③现用标有“20Ω 2Α”字样的滑动变阻器R0替换电阻R1或R2中的一个，请在不损坏电路元件的情况下，通过移动滑片P，使电路的功率变化范围最大，并求出此范围___。

Answer 1

【答案】 0.5A 10Ω 18.75W＜P＜37.5W

【解析】解：由电路图可知，R1与R2并联，电流表测干路电流。①因并联电路中各支路两端的电压相等，所以，通过电阻R1的电流：I1＝＝0.5A；②因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，由指针的位置可知，电流表的量程为0～3A，分度值为0.1A，干路电流I＝2A，则通过电阻R2的电流：I2＝I﹣I1＝2A﹣0.5A＝1.5A，电阻R2的阻值：R2＝＝10Ω；

③若替换R1时，电流表的最小示数：I最小＝I2+I0最小＝1.5A+＝2.25A，电流表的最大示数：

I最大＝I2+I0最大＝1.5A+1.5A＝3A，电流表示数的变化范围：2.25A＜I′＜3A；若替换R2时，电流表的最小示数：I最小＝I1+I0最小＝0.5A+＝1.25A，电流表的最大示数：I最大＝I1+I0最＝0.5A+2A＝2.5A，电流表示数的变化量：1.25A＜I″＜2.5A，综上可知，替换R2时I变化范围大。使电路的功率变化范围最大：P最小＝UI最小＝15V×1.25A＝18.75W，P最大＝UI最大＝15V×2.5A＝37.5W，18.75W＜P＜37.5W。答：①通过电阻R1的电流为0.5A；②电阻R2的阻值为10Ω；③电路的功率变化范围是18.75W＜P＜37.5W。