Question

【题目】小亮家新装了一台智能电热马桶盖，如图甲所示，他查阅使用说明书发现便座加热电路有高、中、低三档并可手动调节，其额定电压为220V，低温档、中温档的额定功率分别为22W和44W。利用所学的电学知识他设计了一个等效电路图，如图乙所示，用两定值电阻R1和R2表示两电热丝，单刀双掷开关S2可接a或b。当它接入家庭电路中正常工作时：

（1）低温档加热的电流多大？

（2）中温档加热5h，消耗多少度电？

（3）高温档加热的额定功率是多少瓦？

Answer 1

【答案】(1) 0.1A (2) 0.22kW·h (3) 88W

【解析】（1）由P=UI可得，低温档加热的电流： I=P低温/U=22W/220V=0.1A；

（2）由P=W/t可得，中温档加热5h消耗的电能：

W=P中温 t=44×10-3 kW×5h=0.22kWh=0.22度；

（3）当开关S1 闭合、S2 接b时，电路为R1 的简单电路，马桶盖处于中温档，

由P=U2/R可得，R1 的阻值：R1 =U2/P中温=(220V)2/44W=1100Ω，

当开关S1 断开、S2 接b时，R1 与R2 串联，马桶盖处于低温档，

则电路中的总电阻：R=U2/P低温=(220V)2/22W=2200Ω，

因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，

所以，R2 的阻值：R2 =R-R1 =2200Ω-1100Ω=1100Ω，

当开关S1 闭合、S2 接a时R1 与R2 并联，电热马桶盖处于高温档，

因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，

所以，电路中的总电阻： R′=R1R2/R1+R2=1100Ω×1100Ω/1100Ω+1100Ω=550Ω，

高温档加热的额定功率：P高温 =U2/R′=(220V)2/550Ω=88W