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    精英家教网由于流体的粘滞性，使得在流体中运动的物体要受到流体阻力，在一般情况下，半径为R的小球以速度为v运动时，所受的流体阻力的大小可用公式f=6πηRv表示（η为流体的粘滞系数，球的体积公式是V=
    43
    πR3    ）．已知流体的粘滞系数η可能与流体的浓度有关．小球在流体中运动时速度越大，受到的阻力越大．那么密度为ρ、半径为R的小球在密度为ρ0、粘滞系数为η的液体中由静止开始下落时的v-t图象如图所示，请推导出速度vt的数学表达式：vt=
     
    ．
    分析：由图形分析可知，当小球速度达到vr时便匀速下落，处于平衡状态，G=F浮+f．将数据代入公式化简即可．
    解答：解：小球在流体中下落时受重力、浮力和阻力的作用．
    小球受到的重力：G=mg=ρVg=
    4
    3
    πR3ρg，
    小球所受浮力：F浮=ρ0Vg=
    4
    3
    πR3ρ0g，
    小球所受流体阻力：f=6πηRvr．
    由图象可知，当小球速度达到vr时便匀速下落，处于平衡状态，此时小球所受合力为零，则G=F浮+f．
    即：
    4
    3
    πR3ρg=
    4
    3
    πR3ρ0g+6πηRvr．
    化简可得：vt=
    2R2g(ρ-ρ0)
    9η
    ．
    故答案为：
    2R2g(ρ-ρ0)
    9η
    ．
    点评：此题实际上是一道大型的计算题，并且计算公式是课本上没有接触到的．题目的难度较大，它考查了学生的自学能力以及对新知识的整合能力、计算能力等各方面的能力．
    练习册系列答案
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    科目：初中物理 来源： 题型：

    由于流体的粘滞性，使得在流体中运动的物体要受到流体阻力，在一般情况下，半径为R的小球以速度为v运动时，所受的流体阻力的大小可用公式f=6πηRv表示（η为流体的粘滞系数，已知球的体积公式是V=4πR3/3）．
    （1）小球在流体中运动时，速度越大，受到的阻力
    越大
    越大
    ；
    （2）密度为ρ、半径为R的小球在密度为ρ0、粘滞系数为η的液体中由静止自由下落时的v-t图象如图所示，根据你所学过的相关知识判断：此时的小球受到
    3
    3
    个力的作用；
    （3）根据以上分析请推导出速度vr的数学表达式：vr=
    2R2g(ρ-ρ0)
    9η
    2R2g(ρ-ρ0)
    9η
    ．

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    科目：初中物理 来源： 题型：阅读理解

    （2010?和平区一模）如图1中的“翔凤”是我国第一次完全自主设计并制造的支线飞机．于2008年11月28日试飞首飞1h获得了成功，并计划在2009年开始逐步投入规模化生产．
    （1）翔凤支线客机使用的是喷气式发动机，其原理是：将吸入的空气与燃油混合，点火爆炸后膨胀产生高速空气向后喷出，发动机将空气向后喷出时推动飞机向前运动．这是因为
    物体间力的作用是相互的
    物体间力的作用是相互的
    ．
    （2）飞机的升力是由于机翼上、下表面出现了压力差，垂直于相对气流方向的压力差的总和就是机翼的升力．这样飞机借助机翼上获得的升力克服地球引力，从而翱翔在蓝天上了．飞机机翼导流板横截面的形状是图2中的
    D
    D
    ．

    （3）飞机在飞行过程中会受到空气阻力，气体和液体总称为流体．由于流体的粘滞性，使得在流体中运动的物体要受到流体阻力．在一般情况下，半径为R的小球以速度为v运动时，所受的流体阻力的大小可用公式f=6πηRv表示（η为流体的粘滞系数，已知球的体积公式是V=4πR3/3）．
    ①你认为流体的粘滞系数η可能与流体的
    浓度（或粘稠度，液体种类或密度）
    浓度（或粘稠度，液体种类或密度）
    有关；
    ②密度为ρ、半径为R的小球在密度为ρ0、粘滞系数为η的液体中由静止自由下落时的v-t图象如图3所示，根据你所学过的相关知识判断：此时的小球受到的力分别是
    重力、浮力、流体阻力
    重力、浮力、流体阻力
    ；
    ③根据以上分析请推导出速度vr的数学表达式．

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    科目：初中物理 来源： 题型：

    （2007?青岛）演绎式探究：
    由于流体的粘滞性，使得在流体中运动的物体要受到流体阻力，在一般情况下，半径为R的小球以速度v运动时，所受的流体阻力可用公式f=6πηRv表示．
    （1）小球在流体中运动时．速度越大，受到的阻力
    越大
    越大
    ．
    （2）密度为ρ、半径为R的小球在密度为ρ0、粘滞系数为η的液体中由静止自由下落时的v-t图象如图所示，请推导出速度vr的数学表达式：vr=
    2R2g(ρ-ρ0)
    9η
    2R2g(ρ-ρ0)
    9η
    ．

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    科目：初中物理 来源： 题型：

    演绎式探究：
    由于流体的粘滞性，使得在流体中运动的物体要受到流体阻力f．在一般情况下，半径为R的小球以速度v运动时，若用η表示流体的粘滞系数，则所受的流体阻力可用公式 f=6πηRv表示．
    （1）小球在流体中运动时，速度越大，受到的阻力
    越大
    越大
    ．
    （2）密度为ρ、体积为V0的小球在密度为ρ0、粘滞系数为η的液体中由静止自由下落时的v-t图象如图所示．小宇查找相关的资料书，获知球的体积V与半径R之间的数学关系为V=
    4
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    πR3    ，请推导出速度vT的数学表达式：vT=
    2R2g(ρ-ρ0)
    9η
    2R2g(ρ-ρ0)
    9η
    ．

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