Question

9．已知斜面长s=4m，高h=2m，小明用绳子沿斜面将重为400N的木箱由斜面底端匀速拉到顶端，拉力大小为300N，所用的时间为20s，绳重不计．
求：（1）斜面的机械效率；
（2）小明做功的功率；
（3）斜面对物体的摩擦力．

Answer 1

分析 （1）已知物体重力和提升的高度，根据公式W=Gh可求有用功；根据公式W=Fs可求总功，机械效率等于有用功除以总功；
（2）根据公式P=$\frac{W}{t}$求出小明做功的功率；
（3）根据W_总=W_有+W_额求出额外功，利用W_额=fs求摩擦力．

解答 解：
（1）有用功：W_有用=Gh=400N×2m=800J；
总功：W_总=Fs=300N×4m=1200J，
斜面的机械效率：η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$=$\frac{800J}{1200J}$×100%≈66.7%；
（2）小明做功的功率：P=$\frac{{W}_{总}}{t}$=$\frac{1200J}{20s}$=60W；
（3）根据W_总=W_有+W_额可知，
额外功：W_额=W_总-W_有=1200J-800J=400J；
根据W_额=fs可知，
摩擦力：f=$\frac{{W}_{额}}{s}$=$\frac{400J}{4m}$=100N．
答：
（1）斜面的机械效率为66.7%；
（2）小明做功的功率为60W；
（3）斜面对物体的摩擦力为100N．

点评 本题考查有用功、总功、机械效率、功率的计算，关键是公式的应用．