Question

2．小明同学利用压敏电阻设计出判断小车运动状态的装置，其工作原理如图甲所示，将压敏电阻和一块挡板固定在绝缘小车上，中间放置一个绝缘小球，小车始终在平直的轨道上向右运动．压敏电阻R的阻值随所受的压力增大而减小，当小车向右作匀速直线运动时，绝缘球对小车的挡板及压敏电阻的压力均为零，压敏电阻R的阻值最大．小车在整个运动的过程中，电流表的示数随时间的变化情况如图乙所示．已知电源电压为6V，电阻R₀为5Ω，小车在0～10s内作匀速直线运动，速度为0.5m/s．

求：（1）小车在0～8s内通过的路程是4m
（2）小车作匀速直线运动时，压敏电阻R的阻值是10Ω
（3）小车在0～20s内，当电路中电流最大时：压敏电阻所消耗的功率是1W．

Answer 1

分析 （1）小车在0～10s内作匀速直线运动，速度为0.5m/s，根据v=$\frac{s}{t}$求出通过的路程；
（2）小车作匀速直线运动时，由图乙可知电路中的电流，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，利用电阻的串联求出压敏电阻R的阻值；
（3）由图乙可知，小车在0～20s内电路中的最大电流，根据欧姆定律求出R₀两端的电压，根据串联电路的电压特点求出压敏电阻两端的电压，根据P=UI求出压敏电阻所消耗的功率．

解答 解：（1）小车在0～10s内作匀速直线运动，速度为0.5m/s，
由v=$\frac{s}{t}$可得，小车在0～8s内通过的路程：
s=vt=0.5m/s×8s=4m；
（2）由图乙可知，小车作匀速直线运动时电路中的电流I=0.4A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，电路中的总电阻：
R_总=$\frac{U}{I}$=$\frac{6V}{0.4A}$=15Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，压敏电阻R的阻值：
R=R_总-R₀=15Ω-5Ω=10Ω；
（3）由图乙可知，小车在0～20s内电路中的最大电流I_大=1A，
此时R₀两端的电压：
U₀=I_大R₀=1A×5Ω=5V，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，压敏电阻两端的电压：
U_R=U-U₀=6V-5V=1V，
压敏电阻所消耗的功率：
P_R=U_RI_大=1V×1A=1W．
故答案为：（1）4m；（2）10Ω；（3）1W．

点评 本题考查了速度公式和串联电路特点以及欧姆定律、电功率公式的应用，从图象中读出电路中的电流是关键．