Question

【题目】某课外小组制作了一个测量物体质量的电子秤，其原理如图1所示．它主要由四部分构成：托板和水平压力杠杆OBA，标有“10V 5W”字样的指示灯L（灯的电阻保持不变），压力传感器R（电阻值会随所受压力大小变化的可变电阻），显示质量大小的仪表（实质是电流表）．已知电源电压为10V，OB=6cm，OA=30cm．压力传感器R的阻值与所受压力的关系如图2所示．若不计托板和杠杆组件的质量，不计摩擦．求：
（1）指示灯L的电阻；
（2）当压力传感器R的电阻为30Ω时，指示灯L的实际功率；
（3）当电流表的示数为0.1A时，电子秤托板上物体的质量．

Answer 1

【答案】
（1）∵P= ，

∴灯泡电阻RL= = =20Ω

答：指示灯L的电阻是20Ω

（2）当R为30Ω时，电路电流：

I= = =0.2A，

灯泡实际功率PL=I2RL=（0.2A）2×20Ω=0.8W

答：当压力传感器R的电阻为30Ω时，指示灯L的实际功率是0.8W

（3）当电流表的示数为0.1A时，电路总电阻：

R总= = =100Ω，

压力传感器阻值R=R总﹣RL=100Ω﹣20Ω=80Ω，

由F﹣R图象可知，当R=80Ω时，F=40N，

由杠杆平衡条件可得：G×OB=F×OA，

物体重力G= = =200N，

∵G=mg，∴物体的质量m= = =20kg

答：当电流表的示数为0.1A时，电子秤托板上物体的质量是20kg

【解析】（1）由灯泡铭牌可知，灯泡额定电压是10V，额定功率是5W，由电功率的变形公式可以求出指示灯的电阻；（2）根据串联电路特点及欧姆定律可以求出电路电流，然后由电功率公式P=I2R求出灯泡的实际功率；（3）由串联电路特点及欧姆定律求出压力传感器R的阻值，然后由F﹣R图象求出此时对应的压力，由杠杆平衡条件求出被称量物体的重力，最后求出物体的质量．
【考点精析】掌握杠杆的平衡条件和欧姆定律及其应用是解答本题的根本，需要知道杠杆平衡：杠杆在动力和阻力的作用下静止或匀速转动时，称为杠杆平衡．杠杆平衡是力和力臂乘积的平衡，而不是力的平衡．杠杆平衡的条件：动力 ×动力臂 = 阻力 ×阻力臂即：F1 L1 = F2 L2可变形为 ：F1 / F2 = L1 / L2；欧姆定律的应用： ① 同一个电阻，阻值不变，与电流和电压无关 但加在这个电阻两端的电压增大时，通过的电流也增大．（R=U/I） ② 当电压不变时，电阻越大，则通过的电流就越小．（I=U/R） ③ 当电流一定时，电阻越大，则电阻两端的电压就越大．（U=IR）．