Question

2．进入5月以来，攀枝花市天气酷热难当，用电量大幅上升．小明家所使用的电能表如图1所示，电线允许通过的最大电流为15A，家中已有用电器的总功率为2200W，最近又准备购买一台额定功率为2kW的空调．
（1）他家如果安装了这台空调，家中所有用电器同时工作时，不会（填“会”或“不会”）超过电能表的负荷，最大电流将达到19.09A，电线将不能（填“能”或“不能”）承受，应采取的措施是：更换电线．
（2）小明家的电费实行的是阶梯计价方式，计费标准如图2所示．若小明家所有用电器平均每天同时工作1.5h，5月份的用电量为189kW•h，需交电费378元．

Answer 1

分析 （1）先根据电能表的额定电压和标定电流算出电能表所允许接入的总功率，然后再算出用电器消耗的总功率，最后进行比较；
根据电功率公式P=UI的变形式I=$\frac{P}{U}$即可算出家中所有用电器同时工作时的最大电流，将它和电线允许通过的最大电流进行比较即可知道电线能不能承受；
（2）先求出空调消耗的电能，再根据图2求出电费价格，从而得出需要交纳的电费．

解答 解：（1）电线允许接入的总功率：P=UI=220V×20A=4400W，
所有用电器同时工作时的总功率：P_总=2200W+2000W=4200W，
因为P_总＜P，所以不会超过电路的负荷；
家中所有用电器同时工作时的最大电流：I=$\frac{P}{U}$=$\frac{4200W}{220V}$≈19.09A，
因为19.09A＞15A，所以家中所用的电线不能承受，因此需更换电线；
（2）小明家一个月消耗的电能：W=P′t=4.2kW×1.5h×30=189kW•h，
根据图2可知，他家的电价为2元/kW•h
则一个月需交纳的电费：189kW•h×2元/kW•h=378元．
故答案为：（1）不会；19.09；不能；更换电线；（2）189；378．

点评 本题综合考查了学生对P=UI和P=$\frac{W}{t}$这两个公式的理解和运用，也考查了学生利用物理知识进行分析问题和解决问题的能力．