Question

【题目】如图所示电路，电源电压一定，电阻R1的阻值为R2的2倍，当开关S1、S2都闭合时，电流表A1的示数为I1 ， 电流表A2的示数为5I1 ， 当开关S1、S2都断开时，电流表A1的示数I1′，则I1与I1′之比为________．

Answer 1

【答案】6：11

【解析】

由电路图可知，当开关S1、S2都闭合时，R1、R2、R3并联，电流表A1测通过R1的电流，A2测通过R2、R3的电流之和；根据并联电路的电压特点和欧姆定律分别表示出两电流表的示数，再根据已知两表的示数关系求出R1和R3之间的关系；当开关S1、S2都断开时，R1、R2、R3串联，根据串联电路的电阻特点和欧姆定律表示出电流表A1示数，从而得出I1′与I1之比．

设电源的电压为U，当开关S1、S2都闭合时,R1、R2、R3并联，三电阻两端的电压相等；所以I1=,I2=+，因I2=5I1,R2=R1，所以+=，解得R3=R1，当开关S1、S2都断开时,R1、R2、R3串联，则I′1===

所以I′1:I1=:=.