Question

地震抢险中一项繁重的任务是清理公路上的巨石、如图所示，抢险队员用撬棍AB伸到一块巨石的下面，然后以下端A为支点逆时针撬动、已知棍长AB=1、5m，AC=0、25m，撬棍与巨石之间相互作用力的方向与撬棍垂直、若要撬动这块巨石，在C处至少要对巨石施加6000N的力、问：抢险队员在图中的撬棍上怎样施加力时最省力？这个最小的力是多大？

Answer 1

解：以A为支点，用最小的力使杠杆平衡，那么可选取点B做为动力作用点，AB做动力臂，且力的方向要与AB垂直并向上．
根据F₁l₁=F₂l₂（1分）
有：F₁?AB=F₂?AC，即：F₁×1.5m=6000N×0.25m
∴F₁=1000N（2分）
答：抢险队员在图中的撬棍上B点施加与AB垂直的力时最省力，这个力最小为1000N
分析：根据杠杆平衡的条件，F₁×L₁=F₂×L₂，在杠杆中的阻力、阻力臂一定的情况下，要使所用的动力最小，必须使动力臂最长．而在通常情况下，连接杠杆中支点和动力作用点这两点所得到的线段最长，据此可解决此题．
点评：找到动力作用点B到支点A的最长动力臂是解决问题的关键．利用杠杆平衡的条件解决问题时注意力与力臂的对应．