Question

7．如图电路，开关闭合前将滑片移至a端，闭合开关时电压表示数为4V，若将滑片移至中点时，电压表示数为（　　）

• A． 等于2V
• B． 大于2V
• C． 小于2V
• D． 无法确定

Answer 1

分析 由电路图可知，R₁与R₂串联，电压表测R₂两端的电压，电流表测电路中的电流．根据电阻的串联和欧姆定律表示出电路中的电流，根据欧姆定律表示出电压表的示数，然后根据不等式得出滑片移至a端和滑片移至中点时电压表示数之间的关系得出答案．

解答 解：由电路图可知，R₁与R₂串联，电压表测R₂两端的电压，电流表测电路中的电流．
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电路中的电流：
I=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$，
电压表的示数：
U₂=IR₂=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$R₂=$\frac{U}{1+\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}}$，
当滑片移至a端时，电压表的示数：
U₂=$\frac{U}{1+\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}}$=4V，
当滑片移至中点时，电压表的示数：
U₂′=$\frac{U}{1+\frac{{R}_{1}}{\frac{{R}_{2}}{2}}}$=$\frac{U}{1+\frac{{2R}_{1}}{{R}_{2}}}$=$\frac{U}{2（\frac{1}{2}+\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}）}$＞$\frac{U}{2（1+\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}）}$=$\frac{{U}_{2}}{2}$=$\frac{4V}{2}$=2V．
故选B．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，利用不等式比较两次电压表示数之间的关系是关键．