Question

20．如图所示，电源电压U保持不变，R₁=20Ω．当开关S闭合后，滑动变阻器R₂的滑片P在A端时，电流表示数为0.5A；若将滑片P滑至变阻器中点时，电流表示数为0.2A求：
（1）电源电压U；    
（2）滑动变阻器的最大阻值．

Answer 1

分析 （1）滑动变阻器R₂的滑片P在A端时，此电路为R₁的简单电路，根据R₁=20Ω和电流表示数，利用欧姆定律可求得电源电压U；
（2）若将滑片P滑至变阻器中点时，R₁与滑动变阻器R₂串联，根据电流表示数为0.2A求得R₁两端电压，然后可知滑动变阻器一半的阻值，然后可知滑动变阻器的最大阻值．

解答 解：（1）已知R₁=20Ω．当开关S闭合后，滑动变阻器R₂的滑片P在A端时，此电路为R₁的简单电路，此时I=0.5A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，电源电压U=IR₁=0.5A×20Ω=10V，
（2）若将滑片P滑至变阻器中点时，R₁与滑动变阻器R₂串联，由I=$\frac{U}{R}$可得，此时R₁两端电压U₁=R₁I′=20Ω×0.2A=4V，
则滑动变阻器部分的电压U₂=U-U₁=10V-4V=6V，
由I=$\frac{U}{R}$可得，知滑动变阻器一半的阻值R_滑=$\frac{{U}_{2}}{I′}$=$\frac{6V}{0.2A}$=30Ω，
则滑动变阻器的最大阻值为2R_滑=2×30Ω=60Ω．
答：（1）电源电压U为10V；    
（2）滑动变阻器的最大阻值为60Ω．

点评 本题考查了串联电路的电压特点和欧姆定公式的应用，是一道较为简单的计算题．