[题目]如图所示.水平地面上放有上下两部分均为柱形的薄壁容器重9N,上下两部分的横截面积之比为1∶4.高度均为10 cm,容器中倒入1.6 kg酒精.深度为8 cm.(ρ酒精=0.8×103kg/m3 .g取10 N/kg)求:(1)酒精对容器底面的压强,(2)容器对水平地面的压强,(3)往容器内加酒精.酒精的深度为多少时.酒精对容器底面的压力与容器� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，水平地面上放有上下两部分均为柱形的薄壁容器重9N；上下两部分的横截面积之比为1∶4，高度均为10 cm；容器中倒入1.6 kg酒精，深度为8 cm。（ρ酒精=0.8×103kg/m3 ，g取10 N/kg）求：

(1)酒精对容器底面的压强；

(2)容器对水平地面的压强；

(3)往容器内加酒精，酒精的深度为多少时，酒精对容器底面的压力与容器对地面的压力相等。

【答案】(1)640Pa；(2)1000Pa；(3)0.16m

【解析】

(1)酒精对容器底的压强

p=ρ酒精gh=0.8×103kg/m3×10N/kg×0.08m=640Pa

(2)容器对水平地面的压力

F=G容+m酒精g=9N+1.6kg×10N/kg=25N

由

m=ρV=ρSh

得容器的底面积

S==0.025m2

容器对水平地面的压强

p容器==1000Pa

(3)假设添入酒精后，酒精的深度为h总，由于容器上部分有酒精时，酒精对容器底面的压力才能大于酒精本身的重力，而容器下部的深度为10cm(合0.1m)，故酒精的深度大于0.1m，容器上部分的横截面积

S上=S=0.25S

所以，添加酒精后，酒精对容器底面的压力

F1=pS=ρ酒精gh总S

容器对水平地面的力

F2=G容+G酒精=G容+ρ酒精gSh+0.25Sρ酒精g(h总-h)

F1= F2

ρ酒精gh总S= G容+ρ酒精gSh+0.25Sρ酒精g(h总-h)

h总=+h

h总=+0.1m=0.16m

故酒精的深度达到0.16m时，酒精对容器底面的压力与容器对地面的压力相等。

答：(1)酒精对容器底面的压强640Pa；

(2)容器对水平地面的压强1000Pa；

(3)酒精的深度达到0.16m时，酒精对容器底面的压力与容器对地面的压力相等。

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