Question

【题目】在青岛九中新校区建设工地上，需要利用滑轮组装置和机车把低处5000N的重物提升到高处，滑轮组装置如图所示。当机车牵引绳的拉力F按图乙所示随时间变化时，重物的速度v和上升的高度h随时间t变化的关系图像分别如图丙和图丁所示，若重物与面接触面积S=4m2，不计摩擦，绳对滑轮的拉力方向均可看成在竖直方向。求：

（1）在2~3s内，拉力F的功率P及滑轮组的机械效率η。

（2）在1~2s内，拉力F做的功W。

（3）在0~1s内，重物对地面的压强p。

Answer 1

【答案】（1）93%（2）8437.5J；（3）1250Pa。

【解析】

(1)由图可知在23s内,重物做匀速运动,v3＝2.50m/s,拉力F3＝1800N，∵从动滑轮上直接引出的绳子股数(承担物重的绳子股数)n＝3，∴拉力F的作用点下降的速度v′3＝3v3＝3×2.50m/s＝7.5m/s，拉力做功功率(总功率):P总＝ ＝F3v′3＝1800N×7.5m/s＝13500W，滑轮组的机械效率：η＝≈93%

(2)在12s内,拉力F2＝2250N,重物上升高度h2＝1.25m,拉力F的作用点下降的距离s2＝3h2＝3×1.25m＝3.75m，拉力做的功：W＝F2s2＝2250N×3.75m＝8437.5J；

(3) 在0~1s内滑轮组对物体的拉力是0，所以物体对地面的压力即物体的重力

所以物体对地面的压强：P＝＝1250Pa.