Question

【题目】如图甲所示，A、B是两个底部装有完全相同的加热器的容器，加热器产生的热量60%可以被容器中的液体吸收．已知加热器的放热功率为1000W．现将甲、乙两种液体分别倒入A、B杯中，其中甲液体的质量为200g；让两个加热器同时开始工作，60s后停止加热，然后立即将比热容为0.3×103J/（kg℃）的合金球迅速放入乙液体中（从球放入到达到热平衡不计热损失），它们的温度随时间变化图象如图乙所示（部分图象未画出）．

（1）加热60s时，乙液体吸收的热量为多少；
（2）甲液体的比热容为多少；
（3）合金球的质量为多少？

Answer 1

【答案】
（1）解：已知加热器的放热功率为1000W，则 每 秒 放出热量Q＝W＝Pt＝1000w ，则加热60s时，加热器放出的热量:Q放＝1000J/S 4J, 则乙液体吸收的热量：Q乙吸＝Q放 60%＝ 4J 60%＝3.6 4J
（2）解：由图乙可知，加热20s时，甲液体的温度从10℃升高到40℃，由题意可知，甲液体在20s内吸收的热量：Q甲吸＝Q’放 60%＝1000J/s 20s 60%＝1.2 104J ,根据 c t 可得 c甲＝ ＝
（3）解：由乙图可知，加热60s时，乙液体的温度从10℃升高到60℃，则加热60s以液体升高的温度： t乙升＝50℃，加热60s乙液体吸收的热量： c乙m乙 t乙升——①；合金球放入乙液体后，乙液体的温度从60℃降低到40℃，则乙液体放热时降低的温度： t乙降＝20℃；合金球放入乙液体后，乙液体放出的热量： c乙m乙 t乙降——②；则两过程中乙液体放出的热量与其吸收的热量的比值： ；所以 3.6 4J＝1.44 4J；从球放入到达到热平衡不计热损失，则Q球吸＝Q乙放＝1.44 4J；由图象可知，合金球放入乙液体后，合金球的温度从20℃升高到40℃，则合金球升高的温度： t球升＝20℃，由 c t可得，合金球的质量：m球＝ 2.4kg
【解析】（1）利用公式W＝Pt计算出电热器放出的热量，再Q吸＝ηW放计算乙液体吸收的热量；
（2）从图像中可以得出加热时间为20s时甲液体升高的温度，利用公式W＝Pt计算出电热器放出的热量，再利用Q吸＝ηW放计算出甲吸收的热量，最后根据公式Q＝cm△t，计算甲液体的比热容；
（3）根据金属球吸收的热量等于水放出的热量，结合公式Q＝cm△t计算金属球的质量 .