Question

【题目】【2016·揭阳卷】（8分）右图甲是修建造码头时用刚缆绳拉着实心长方体A沿竖直方向以0.3m/s的速度匀速下降的情景。图乙是A下降到水底之前钢缆绳对A的拉力F的随时间t变化的图像（取水的密度为ρ＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）。求：

（1）长方体A的高度。

（2）长方体A浸没在水中后受到的浮力。

（3）长方体A的密度。

Answer 1

【答案】（1）1.5m；（2）2×104N；（3）1.5×103kg/m3。

【解析】（1）从图像可知，长方体A由下底面接触水面到刚好浸没所用的时间t=5s，所以可得长方体A的高度为：s=vt=0.3m/s×5s=1.5m；（2）从乙可知，长方体还在空气中时受到的拉力F1=3×104N，所以可知物体A重：G=F1=3×104N，长方体A浸没在水中所受的浮力：F浮=G-F=3×104N-1×104N=2×104N；（3）由阿基米德原理F浮=ρ水gV排得：VA=V排=F浮/ρ水g=2×104N/（1.0×103kg/m3×10N/kg）=2m3，所以可得长方体A的密度ρA=G/gVA=3×104N/（10N/kg×2m3）=1.5×103kg/m3。