Question

12．一个重力为3N的实心铁块A，与一实心正方体木块B叠放在圆筒形容器底部，底部水平，如图
所示．实心木块的密度为0.6×10³kg/m³，边长为10cm．求：
（1）实心木块的重力；
（2）实心木块对容器底部的压强；
（3）若不断缓慢向容器中倒水，直到水注满容器；当木块稳定时，木块露出水面的体积．

Answer 1

分析 （1）已知实心木块的边长可求得其体积，在利用密度公式求解其质量，再利用G=mg可求得实心木块的重力；
（2）实心木块对容器底部的压力等于AB的重力，再利用压强公式求解；
（3）不断缓慢向容器中倒水，根据漂浮时F_浮=G可求得木块排开水的体积，然后可求露出水面的体积．

解答 解：（1）实心木块的体积：
V=10cm×10cm×10cm=1000cm³=1×10^-3m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，实心木块的质量：
m₁=ρV=0.6×10³kg/m³×1×10^-3m³=0.6kg
实心木块的重力：
G₁=m₁g=0.6kg×10N/kg=6N，
（2）实心木块对容器底部的压力：
F=G₁+G₂=3N+6N=9N，
受力面积S=10cm×10cm=100cm²=1×10^-2m²，
实心木块对容器底部的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{9N}{1×1{0}^{-2}{m}^{2}}$=900Pa，
（3）木块稳定时，木块漂浮，则F_浮=G_总，
则G₁+G₂=ρ_水gV_排； 
即9N=1.0×10³kg/m³×10N/kg×V_排；
解得：
V_排=9×10^-4m³，
则V_露=V-V_排=1×10^-3m³-9×10^-4m³=1×10^-4m³．
答：（1）实心木块的重力为6N；
（2）实心木块对容器底部的压强为900Pa；
（3）木块露出水面的体积为1×10^-4m³．

点评 本题为力学综合题，考查了学生对密度公式、重力公式、阿基米德原理、漂浮条件的掌握和运用，计算时注意单位统一，1cm³=1×10^-6m³．