Question

【题目】某县在冬季利用地热能为用户取暖．县内有一口自喷状态地热井，出水温度为90℃，每小时出水量为150m3 ． 求：
（1）每小时流出的地热水温度降低到50℃，所放出的热量是多少？
（2）这些热量如果用天然气蒸汽锅炉供热，且天然气蒸汽锅炉的热效率为90%，天然气放出的热量为多少？
（3）需完全燃烧天然气的体积为多少？（ρ水=1.0×103kg/m3 ， c水=4.2×103J/（kg℃），天然气的热值为4×107J/m3）

Answer 1

【答案】
（1）解：每小时出水量为150m3，由ρ= 得，水的质量：

m=ρV=1.0×l03kg/m3×150m3=1.5×l05kg，

水放出的热量：

Q放=cm△t=4.2×l03J/（kg℃）×1.5×l05kg×（90℃﹣50℃）=2.52×1010J；

（2）解：由η= 得，天然气需要放出的热量：

Q总= = =2.8×1010J；

（3）解：由Q放=Vq得，天然气的体积：

V= = =700m3．

【解析】（1）已知水的体积，由密度公式的变形公式可以求出水的质量；已知水的初、末温度和水的比热容，由放热公式可以求出水所释放的热量．（2）利用效率公式可求出天然气需要放出的热量；（3）由Q=Vq的变形公式可以求出天然气的体积．
【考点精析】解答此题的关键在于理解热量的计算的相关知识，掌握热量的计算： ① Q吸 = cm△t升=cm(t-t0) （Q吸是吸收热量，单位是焦耳；c 是物体比热，单位是：焦/(千克?℃)；m是质量；t0 是初始温度；t 是后来的温度． ）② Q放 =cm△t降=cm(t0-t) ③ Q吸 = Q放，以及对燃料的热值的理解，了解热值（q ）：1千克某种燃料完全燃烧放出的热量，单位是：焦耳/千克．燃料燃烧放出热量计算：Q放 =qm；（Q放 是热量，单位是：焦耳；q是燃烧值，单位是：焦/千克；m 是质量，单位是：千克．