Question

如图是高压锅的示意图，锅盖上有一个空心柱为排气孔，空心柱上戴着一个帽子为限压阀．当高压锅内气体的压强超过安全值时，锅内的气体就会冲开限压阀，气体跑出一部分，使锅内气体压强减小．现有一个直径为20cm，空心柱小孔的横截面积为10mm²，限压阀的质量为108g的高压锅，要用它来煮饭，若当时1标准大气压为1.0×10⁵Pa，问：

①设锅内压强与锅外相比每增加3.6×10³Pa，水的沸点就相应的增加1℃，则锅内的最高温度可达多高？（g取10N/kg；外界大气压强为1标准大气压，计算时取1×10⁵Pa）
②经商品质量检测部门检测，此高压锅气体的最大压强不能超过1.8×10⁵Pa，要使此高压锅能安全使用，原来的限压阀还能用吗？若不能，应该再配备一个质量为多大的限压阀？（g=10N/Kg）．
③经商品质量检测部门检测合格后的高压锅盖至少要承受多大的压力（π=3）？
④高压锅是根据什么原理制成的？

Answer 1

①锅内最大压强为：
p=p₀+

mg

S

=1×10⁵Pa+

0.108kg×10N/kg

10×10-6m2

=2.08×10⁵Pa．
锅内压强增加了：
△p=p-p₀=2.08×10⁵Pa-1×10⁵Pa=1.08×10⁵Pa，
水的沸点增高：
△t=

1.08×105Pa

3.6×103Pa

×1℃=30℃，
所以，锅内温度最高可达：t=100℃+30℃=130℃；
②p_限=p_最大-p₀=1.8×10⁵Pa-1×10⁵Pa=0.8×10⁵Pa，
F_限=p_限s=0.8×10⁵Pa×10^-5m²=0.8N，
G=F_限=0.8N，
m=

G

g

=

0.8N

10N/kg

=0.08kg=80g；
③高压锅气体的最大压强p_最大=1.8×10⁵Pa，
由p=

F

S

可得：
高压锅盖至少要承受的压力：
F=p_最大S=1.8×10⁵Pa×π（

0.2m

2

）²=1.8×10⁵Pa×3×（

0.2m

2

）²=5400N；
④高压锅是根据气压增大、沸点升高的原理制成的．
答：①锅内的最高温度可达130℃；
②原来的限压阀不能使用，应该再配备一个质量为80g的限压阀；
③经商品质量检测部门检测合格后的高压锅盖至少要承受5400N的压力；
④高压锅是根据气压增大、沸点升高的原理制成的．