Question

连接南通和苏州的苏通长江大桥是当今世界最大跨径的斜拉桥．

（1）大桥有两个主塔，每个主塔桥墩的墩下由131根120m的混凝土桩组成，这是世界上规模最大、入土最深的桥梁桩基础，一根长120m、横截面积为6m²的混凝土桩灌注了

 

t混凝土（混凝土的密度为5×10³kg/m³）
（2）大桥主桥长8146m，若汽车以72km/h的速度匀速通过主桥需要

 

s；
（3）大桥在水下施工时，要向江中沉放大量的施工构件，假设一边长2m的正方体被缓缓吊入水中（如图甲所示）在沉入过程中，其下表面到水面的距离为h，随着h的增大，钢绳拉力F、物体所受浮力F_浮的变化如图乙所示．图中反映F_浮随h变化的图线是

 

（填序号）；根据图中信息，计算出该物体的重力（江水的密度为1.0?10³kg/m³，g取10N/kg）

（4）小明在参观大桥工地时，发现江中心与江岸边水流速度不同，岸边水流速度几乎为零，离岸远一点的地方水流速度较大，小明想：河水流速与到岸的距离有什么关系呢？
他邀请爸爸一起探究这个问题，他们设计了如图丙所示的两端开口的L形玻璃管，进行了如下实验：

（a）先在实验室模拟实验，将两端开口的L形玻璃管的水平部分置于水流中，竖直部分露出水面，当水流以速度υ正对L形玻璃管的水平部分开口端匀速流动时，管内外液面的高度差为h．改变水流速度υ的大小，分别测出与υ对应的h值，将数据记录在下表中
根据表中数据反映的规律可知，当h为225mm时对应的水流速度为

 

m/s．

实验次数	1	2	3	4	5	6	7
v/m．s-1	0	0.4	0.8	1.2	1.6	2.0	2.4
h/mm	0	16	64	144	256	400	576

（b）再到江边进行实地测量，你认为他们要测量的物理量是：

 

；
实验中，测量点江水浑浊，流向不定，怎样才能保证L形玻璃管的水平部分开口端正对着水流呢？请你帮小明想一个判断的方法．（不添加其他实验器材）

 

．

Answer 1

分析：（1）求质量利用密度公式；
（2）求时间利用速度公式计算；
（3）利用阿基米德原理求重力和判断反映F_浮随h变化的图线；
（4）a利用表中的数据计算；
b测量点到河岸的距离x，对应的竖直管中高出液面的水柱h；观察竖直管中高出液面的水柱的高度变化；

解答：解：（1）由ρ=

m

v

得m=ρv=5×103kg/ m3×120m×6m2=3.6×106kg=3.6×103t；
（2）由v=

s

t

得t=

s

v

=

8146m

20m/s

=407.3s；
（3）由图可知，物体在浸入水中的过程是排开的水的体积变大，所以浮力逐渐变大，
当物体浸没后排开水的体积不变，所以浮力不变；因此图中反映F_浮随h变化的图线是②；
由图可知，当物体浸没后所受的拉力
F=F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³ kg/m³×10 N/kg×（2 m）³=8.0×10⁴ N  
物体浸没后，在缓缓沉入的过程中，所受的拉力与浮力大小之和等于物体的重力． 
G=F+F_浮=2×8.0×10⁴ N=1.6×10⁵ N．
（4）（a）水流速度为1.5m/s时的高度为h=

256-144

4

×3+144= 228mm； 当h为225mm时对应的水流水的约等于1.5m/s
（b）测量点到河岸的距离x，对应的竖直管中高出液面的水柱h  
在同一测量点上，多次旋转下管口，管内高出液面的水柱h最大时，说明L形玻璃管的下口正对着水流．
答：（1）3.6×10³；（2）407.3；
（3）2，该物体的重力是1.6×10⁵ N；
（4）（a）1.5；（b）测量点到河岸的距离x，对应的竖直管中高出液面的水柱h；
在同一测量点上，多次旋转下管口，管内高出液面的水柱h最大时，说明L形玻璃管的下口正对着水流．

点评：本题涉及的知识点多，需要学生灵活的运用相应的知识处理，计算．