Question

6．在“测酱油密度”的实验中：
（1）小明的实验方案：用天平和量筒测密度．
①他用已调节好的天平测得空烧杯的质量m₀为30g；
②接着把酱油倒入烧杯中，测得烧杯和酱油的总质量m₁，如图所示m₁=63g；
③然后把烧杯中的酱油倒入量筒中，测得体积V_酱油=30cm³；
④酱油的密度ρ=1.1g/cm³．
在讨论交流中，有同学认为小明测得的酱油密度值偏大．其原因是酱油倒入量筒中会有部分残留在烧杯中，使测量的体积偏小．
（2）小红的实验方案：用天平（含砝码）、一个小玻璃瓶（有盖）和水（密度已知为ρ_水）测酱油密度．
请你简要写出小红的测量过程和酱油密度的计算表达式（用测量的物理量和已知量符号表示）．测量过程：密度表达式：ρ_酱油=$\frac{{m}_{2}-{m}_{0}}{{m}_{1}-{m}_{0}}{ρ}_{水}$．

Answer 1

分析 （1）天平读数时，左盘物体的质量等于右盘所有砝码的质量加上游码左侧所对应的刻度值；
根据操作过程分析测量的物理量，由于将酸奶从烧杯倒入量筒时不能完全倒干净，从而造成体积的测量有误，根据体积的偏差来判断密度的大小．
（2）测量酱油的过程是：①用天平测出小玻璃瓶（含盖）的质量m₀；②在瓶内装满水，盖上盖子，用天平测出瓶和水的总质量m₁；③倒干净水，再往瓶内装满酱油，盖上盖子，用天平测出瓶和酱油的总质量m₂．

解答 解：（1）图中所示m₁=50g+10g+3g=63g；
酱油的质量m_酱油=m₁-m₀=63g-30g=33g；
所以酱油的密度ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{33g}{30c{m}^{3}}$=1.1g/cm³；
由题意知，当将酱油倒入量筒时，不能倒干净，所以所测酱油的体积偏小，根据公式ρ=$\frac{m}{V}$，所测的密度偏大．
（2）先测出有盖玻璃瓶的质量m₀，在玻璃瓶中倒满水，测出水和瓶的质量m₁，从而可以计算出水的体积（即玻璃瓶的容积）V=$\frac{{m}_{1}-{m}_{0}}{{ρ}_{水}}$，然后倒出水，在玻璃瓶中倒满酱油，测出瓶和酱油的质量m₂，酱油的体积与水的体积相等，所以根据密度公式及测出的数据计算出ρ_酱油=$\frac{{m}_{2}-{m}_{0}}{{m}_{1}-{m}_{0}}{ρ}_{水}$．
故答案为：（1）63；1.1；酱油倒入量筒中会有部分残留在烧杯中，使测量的体积偏小；
（2）$\frac{{m}_{2}-{m}_{0}}{{m}_{1}-{m}_{0}}{ρ}_{水}$．

点评 此题是测量酱油的密度，掌握测量原理，实验过程不可避免地存在误差，我们在设计实验时，应该考虑到导致误差增大的因素，可能的情况下进行优化设计，以达到减小误差的目的．