Question

把木块放入水中时，露出部分为木块体积的，将物体A放在木块上，木块露出水面的体积为，拿掉物体A，把物体B放在木块上，木块露出水面的体积是．若物体A的体积是物体B体积的2倍，物体A、B的密度之比是

1. A.
   2：3
2. B.
   3：2
3. C.
   1：3
4. D.
   3：1

Answer 1

C
分析：①设木块的体积为V；物体A的质量为m_A，物体B的质量为m_B；物体A的体积为V_A，物体B的体积为V_B．则根据物体的浮沉条件可列出以下等式等式成立：
F_浮=G_木=ρ_水gV…（1）
F_浮+m_Ag=ρ_水gV…（2）
F_浮+m_Bg=ρgV…（3）
②等式联立，将“物体A的体积是物体B体积的2倍”这个条件代入，即可求得物体A、B的密度之比．
解答：设木块的体积为V；物体A的质量为m_A，物体B的质量为m_B；物体A的体积为V_A，物体B的体积为V_B．
则根据物体的浮沉条件有如下等式成立：
①把木块放在水中时，有：F_浮=G_木=ρ_水gV…（1）
②把物体A放在木块上时，有：F_浮+m_Ag=ρ_水gV…（2）
③把物体B放在木块上时，有：F_浮+mBg=ρgV…（3）
由（1）、（2）联立得m_A=
由（1）、（3）联立得mB=
则物体A的密度ρ_A==，
物体B的密度ρ_B==
将V_A=2V_B，代入上式得：
=：=．
故选C．
点评：本题考查物体的浮沉条件及其应用，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是求物体A和物体B的质量，知道不管是露出水面还是露出水面，所受的浮力正好等于重物的重力，这是此题的突破点．