Question

12．如图是港口起重机将集装箱从地面搬到轮船上的情景，在某次搬运过程中，起重机匀速将总质量为30t的集装箱从地面竖直搬高8m，用时300s．
集装箱放置在水平地面上时与地面接触面积30m²．（g=10N/kg）
求：（1）集装箱的重力．
（2）集装箱静放在水平地面时对地面的压强．
（3）起重机匀速吊起集装箱时对集装箱做功的功率．

Answer 1

分析 （1）已知集装箱的质量．利用G=mg计算集装箱的重力．
（2）集装箱静放在水平地面时对地面的压力等于重力，又知受力面积，利用p=$\frac{F}{S}$计算压强．
（3）根据二力平衡得出拉力大小，然后利用W=Fs求出拉力做的功，再利用p=$\frac{W}{t}$计算起重机匀速吊起集装箱时对集装箱做功的功率．

解答 解：
（1）集装箱质量：m=30t=3×10⁴kg，
集装箱重：G=mg=3×10⁴kg×10N/kg=3×10⁵N；
（2）集装箱静放水平地面压力：F=G=3×10⁵N，
集装箱对地面压强：p=$\frac{F}{S}$=$\frac{3×1{0}^{5}N}{30{m}^{2}}$=1×10⁴Pa；
（3）匀速上升，起重机的拉力F_拉=G=3×10⁵N，
起重机做的功W=F_拉s=3×10⁵N×8m=2.4×10⁶J，
起重机对集装箱做功的功率p=$\frac{W}{t}$=$\frac{2.4×1{0}^{6}J}{300s}$=8000W．
答：（1）集装箱的重力为3×10⁵N．
（2）集装箱静放在水平地面时对地面的压强为1×10⁴Pa．
（3）起重机匀速吊起集装箱时对集装箱做功的功率为8000W．

点评 此题考查重力、压强、功和功率的计算，涉及到二力平衡的条件的应用，是一道综合性较强的题目，关键是知道集装箱静放在水平地面时对地面的压力等于重力．