Question

【题目】叶子姐姐利用学过的物理知识设计了一个拉力计，图甲是其原理图，金属弹簧左端固定，右端和金属滑片结合在一起（弹簧的电阻不计，P与ab间的摩擦不计），ab是一根长为5cm的均匀电阻丝，其阻值为25Ω，己知该弹簧伸长的一长度Δl与所受拉力F间的关系如图乙所示（拉力为0时，滑动触头P在电阻丝最左端a点），电源电压U=3V，电流表的量程为0~0.6A，请回答。

（1）拉力越大，接入电路中的电阻越________；

（2）为了保证电流表安全使用，拉力F的最大值是________ N；

（3）当拉力为200N时图甲中电流表的示数为________ A；

（4）弹簧的劲度系数，一般用k表示，在数值上等于弹簧伸长（或缩短）单位长度时的弹力，根据图乙，该弹簧的劲度系数k=________N/m；

（5）电子拉力计上电流表的示数I与拉力F的大小有关，写出I与F的关系式为________ （代入已知量，结果用F表示）。

Answer 1

【答案】小 400 0.2 1×104 I=

【解析】

(1)[1]由图可知：滑片P右边的电阻连入电路，拉力越大，滑片P向右移动，R1接入电路中长度减小，则连入电路的阻值变小；

(2)[2]由图可知：R0与R1串联，R0阻值忽略不计；为了保证电流表安全使用，根据电流表的量程可知：电路中的最大电流

I最大=0.6A，

R总最小==5Ω；

R1接入电路的电阻值

R1最小=R总最小=5Ω，

根据ab是一根长为5cm的均匀电阻丝，其阻值为25Ω可知：电阻丝R1接入电路的长度

L1最小=5Ω×=1cm，

则弹簧的伸长量为

ΔL1=L-L1最小=5cm-1cm=4cm，

由图象可知最大拉力

F最大=400N；

(3)[3]当拉力为200N时，由图象可知弹簧的伸长量

ΔL2=2cm，

则R1接入电路的长度

L2=L-ΔL2=5cm-2cm=3cm，

R1接入电路的电阻值为

R1′==15Ω，

所以电流表的示数

I==0.2A；

(4)[4]根据图乙可知：当弹簧的伸长5cm时，拉力为500N，该弹簧的劲度系数

k==100N/cm=1×104N/m；

(5)[5]当拉力为F时，则弹簧的伸长

ΔL=，

R1接入电路的长度

L接入=L-ΔL=5cm-F，

则R1接入电路的电阻值

R=L接入×=(5cm-F) ×，

电流表的示数

I=。