Question

9．一个小水电站，每分钟有200m³的水从30m高处下落，水流冲击水轮机做功．（g=10N/kg）求：
（1）每分钟流过水的质量；
（2）每分钟水流对水轮机做功；
（3）每分钟水水轮机做功的功率．

Answer 1

分析 （1）已知每分钟流过水的体积，利用$ρ=\frac{m}{V}$计算质量；
（2）利用G=mg求出每分钟流过水的重力，利用W=Gh计算每分钟水流对水轮机做功；
（3）利用P=$\frac{W}{t}$计算每分钟水水轮机做功的功率．

解答 解（1）由$ρ=\frac{m}{V}$可得，每分钟流过水的质量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×200m³=2×10⁵kg；
（2）每分钟流过水的重力：
G=mg=2×10⁵kg×10N/kg=2×10⁶N，
每分钟水流对水轮机做功：
W=Gh=2×10⁶N×30m=6×10⁷J；
（3）每分钟水水轮机做功的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{6×1{0}^{7}J}{60s}$=1×10⁶W．
答：（1）每分钟流过水的质量为2×10⁵kg；
（2）每分钟水流对水轮机做功为6×10⁷J；
（3）每分钟水水轮机做功的功率为1×10⁶W．

点评 此题考查重力的计算、密度公式的应用、功和功率的计算，是一道综合性很强的题目，但难度不大，属于基础题．