Question

一台起重机将一个体积为2m³的钢材以1m/s的速度匀速直线上升，此时起重机吊绳对钢材的拉力是多大？由于施工的需要，吊车吊该物体的速度增大为原来的2倍，但方向变为匀速直线下降，则吊绳的拉力又是多大？拉力方向怎样？（g=10N/kg，ρ_钢=7.8×10³kg/m³）

Answer 1

分析：（1）知道钢材的体积和密度，利用m=ρV求出钢材的质量，再利用G=mg求出钢材的重力．
（2）钢材匀速直线上升和匀速直线下降时，都受到竖直向下的重力和竖直向上的拉力作用，这两个力是平衡力，根据平衡力条件求出拉力大小．

解答：解：（1）由ρ=

m

V

得，m=ρV=7.8×10³kg/m³×2m³=1.56×10⁴kg，
G=mg=1.56×10⁴kg×10N/kg=1.56×10⁵N．
（2）钢材以1m/s的速度匀速直线上升时，钢材受到竖直向下的重力和竖直向上的拉力作用，这两个力是平衡力，大小相等，重力是1.56×10⁵N，所以拉力大小是1.56×10⁵N．
钢材以2m/s的速度匀速直线下降时，钢材受到竖直向下的重力和竖直向上的拉力作用，这两个力是平衡力，大小相等，重力是1.56×10⁵N，所以拉力大小是1.56×10⁵N．
答：钢材以1m/s的速度匀速直线上升时，起重机对钢材的拉力是1.56×10⁵N；钢材以2m/s的速度匀速直线下降时，起重机对钢材的拉力是1.56×10⁵N，拉力竖直向上．

点评：静止的物体和匀速直线运动的物体受到平衡力的作用，根据平衡力的作用，判断力的大小和方向是比较常用的方法，一定要熟练掌握．