Question

小明同学利用健身拉力器进行体育锻炼，发现拉力器是由几个相同的弹簧并列连接在拉手上，连接的弹簧越多，拉开时就越费力．他想：弹簧伸长相同的长度，需要的拉力与弹簧并列的个数一定有什么关系．他找来几个规格相同的弹簧和一个弹簧测力计，分别按图中甲、乙、丙装置的三种方式多次实验（实验中保证不损坏弹簧），记下拉力大小和对应的弹簧伸长量如下表．

弹簧伸长量/cm	1	2	3
拉一根弹簧的力F1/N	0.5	1.0	1.5
拉二根弹簧的力F2/N	1.0	2.0	3.0
拉三根弹簧的力F3/N	1.5	3.0	4.5

（1）分析实验数据得出：同一根弹簧所受拉力越大，弹簧的伸长量越______；伸长相同的长度，两根并列连接的弹簧所需拉力是一根弹簧所需拉力的______倍．
（2）根据实验数据推测：伸长相同的长度，n根并列连接的弹簧所需拉力是一根弹簧所需拉力的______倍．

Answer 1

【答案】分析：解决此题利用控制变量法和推理法，知道弹簧测力计的原理在一定限度内弹簧受的拉力与伸长成正比．
解答：解：（1）利用归纳法可知，观察拉一根弹簧伸长和所需的拉力关系，我们会发现，弹簧受的拉力越大，伸长量就越长．
（2）利用控制变量法，例如：伸长量是2cm，F₂=2.0N，F₁=1.0N，故F₂=2F₁．当弹簧伸长一定时，两根并列连接的弹簧所需拉力是一根弹簧拉力的2倍．
当并列三根时F₃=3.0N，F₃=3F₁，我们依此类推：F_n=nF₁．因此伸长相同的长度，n根并列连接的弹簧所需拉力是一根弹簧所需拉力的n倍．
故答案为：（1）大（长）；2．
（2）n．
点评：本题是一道实验题，通过分析实验数据，分析推理得出结论．