Question

【题目】某电水壶的铭牌信息如图1所示，电水壶在标准大气压下工作.[c 水 =4.2×10 3 J/（kg℃)]电水壶装满初温为20℃的水时，在额定电压下

将水烧开用了7 min.

求：①水吸收的热量是多少

②电水壶烧水过程中的能量转化效率是多少

(2)农村电网改造前，用电高峰时电压会下降l0％.求：这时电水壶的实际功率P.(电阻不随温度改变)

(3)为使电水壶的功率在用电高峰时仍能达到2 000 W，甲、乙两位同学对电水壶的电路进行了改造，在原电阻丝R 1 两端并联一个电阻丝R 2 ，如下图所示，并分别推导出了R 2 的表达式.

请你指出哪个表达式是错误的，并分析若用此电阻丝来改造电水壶的结果.

Answer 1

【答案】6.72×l0 5 J；8.4×10 5 J；80％；1620W；乙同学是错误的,若用此电阻丝来改造电水壶，电路中的电流过大，易引起火灾

【解析】（1）水吸收的热量（有用能量）：Q吸=cmΔt=4.2×103J/（kg℃）×2kg×（100℃-20℃）=6.72×105J，电水壶在额定电压下，P=P额=2000W，工作7min消耗电能（总能量）：W=Pt=2000W×7×60s=8.4×105J，电水壶烧水过程中的能量转化效率：；（2）电水壶中的电阻丝的阻值：，用电高峰时的实际电压：，电水壶的实际功率：；（3）为使电水壶的功率在用电高峰时仍能达到2000W，甲同学的推导：并联电阻的电功率：P2=P额-P1，∵，；

乙同学的推导：∵两电阻并联，∴并联电路的电阻：R=R1+R2，（错）∴实际总电功率：，∴，该表达式是错误的；用此电阻丝来改造，总电阻变小，电路消耗的总电功率大于2000W，电路中的电流过大，易引起火灾．答：（1）水吸收的热量是6.72×105J；②电水壶烧水过程中的能量转化效率是80%；（2）这时电水壶的实际功率为1620W；（3）乙表达式是错误的，若用此电阻丝来改造电水壶，电路中的电流过大，易引起火灾．