Question

20．工人师傅利用如图所示的滑轮组，将重为600N的重物以1m/s的速度，竖直向上提升2m，工人师傅在绳子自由端的作用力为300N．求：
（1）工人师傅对重物做的有用功；
（2）滑轮组的机械效率；
（3）工人师傅做功的功率．

Answer 1

分析 （1）已知物体的重力和物体升高的高度，根据公式W=Gh可求滑轮组对重物所做的有用功；
（2）已知拉力的大小和物体升高的高度，以及动滑轮上的绳子段数，根据公式W=FS可求拉力所做的总功；
有用功总功的比值就是滑轮组的机械效率；
（3）由v=$\frac{h}{t}$可求时间；已知人拉绳子所做的总功和工作时间，根据公式P=$\frac{W}{t}$可求人拉绳子拉力的功率．

解答 解：（1）滑轮组对重物所做的有用功 W_有用=Gh=600N×2m=1200J；
（2）拉力做的总功W_总=FS=F×3h=300N×3×2m=1800J；
该滑轮组此时的机械效率η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{1200J}{1800J}$×100%≈66.7%；
（3）由v=$\frac{h}{t}$可得，工人师傅做功的时间：t=$\frac{h}{v}$=$\frac{2m}{1m/s}$=2s；
人拉绳子拉力的功率P=$\frac{{W}_{总}}{t}$=$\frac{1800J}{2s}$=900W．
答：（1）工人对重物所做的有用功为1200J；
（2）该滑轮组的机械效率为66.7%；
（3）拉力的功率是900W．

点评 本题考查有用功、总功、机械效率、功率等的计算，考查的知识点较多，做题时一定要仔细认真，难点是判断动滑轮上的绳子段数．