Question

【题目】严寒冬季，我国北方哨兵脚上穿有电热靴．一只靴内加热电路图如图所示，电源电压恒定，S2为三档旋钮开关（金属片M可分别拨至a、b、c处），电阻丝R1、R2规格相同且阻值不变，b为电阻丝R1的中点．这只电热靴的低温档为6W，则
（1）中温档的功率为多少瓦？
（2）高温档正常工作1h消耗的电能为多少焦？

Answer 1

【答案】
（1）解:电阻丝规格相同，设R1=R2=R，

因电源的电压一定，由P= 可知，在U一定时，R越小，电功率越大，R越大，电功率越小．

所以，当S1闭合、S2接a时，R1与R2串联，电路中的总电阻最大，功率最小，电热靴处于低温档，

因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，

所以，P低= = = =6W，即 =12W；

当S1闭合、S2接b时， R1与R2串联，电热靴处于中温档，其功率：

P中= = = × = ×12W=8W；

答：中温档的功率为8W

（2）解:当S1闭合、S2接c时，电路为R2的简单电路，电路的总电阻最小，电热靴处于高温档，

则高温挡的功率：

P高= = =12W，

高温档正常工作1h消耗的电能：W=P高t=12W×3600s=43200J．

答：高温档正常工作1h消耗的电能为43200J

【解析】（1）电源的电压一定，由P= 可知，在U一定时，R越小，电功率越大，R越大，电功率越小．由电路图可知，当S1闭合、S2接a时，R1与R2串联，电路中的总电阻最大，功率最小，根据电阻的串联和P= 表示出电热靴的低温档功率；当S1闭合、S2接b时， R1与R2串联，电热靴处于中温档，根据P= 求出其功率；（2）当S1闭合、S2接c时，电路为R2的简单电路，电路的总电阻最小，电热靴处于高温档，根据P= 求出其功率，再根据W=Pt求出消耗的电能．
【考点精析】利用电功率的计算公式对题目进行判断即可得到答案，需要熟知计算电功率公式：P =W/t ；P=UI ; 式中单位P→瓦(w)；W→焦；t→秒；U→伏（V）；I→安（A）计算电功率还可用公式：P=I2R和P= U2/R．